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数と式の問題

難易度 1教科書の例題レベル中学数学数と式

次の計算をしなさい。
$- 2^{2} + (- 3)^{2} \times 2 \div (- 6)$

この問題で使うもの

正負の数の乗除・累乗と四則混合（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（6 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

正負の数の乗除・累乗が混じった計算です。累乗 → かけ算・わり算 → たし算・ひき算の順に計算しましょう。

ヒント 2

$- 2^{2}$ と $(- 3)^{2}$ のちがいに注意しましょう。 $- 2^{2} = - (2 \times 2)$ 、 $(- 3)^{2} = (- 3) \times (- 3)$ です。

ヒント 3

累乗を計算すると $- 4 + 9 \times 2 \div (- 6)$ になります。次に $9 \times 2 \div (- 6)$ を計算しましょう。

答えと解説

答えを見る

- 7

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解説を読む

計算の順序は「累乗 → かけ算・わり算 → たし算・ひき算」です。

累乗を計算する

$- 2^{2}$ は「 $2^{2}$ に $-$ をつけたもの」なので、 $- 2^{2} = - (2 \times 2) = - 4$ です。

$(- 3)^{2}$ は「 $- 3$ を 2 回かけたもの」なので、 $(- 3)^{2} = (- 3) \times (- 3) = 9$ です。

$- 2^{2} + (- 3)^{2} \times 2 \div (- 6) = - 4 + 9 \times 2 \div (- 6)$

かけ算・わり算を計算する

左から順に計算します。 $9 \times 2 = 18$ 、 $18 \div (- 6) = - 3$ です（正の数を負の数でわると負の数）。

$- 4 + 9 \times 2 \div (- 6) = - 4 + (- 3)$

たし算を計算する

$- 4 + (- 3) = - 4 - 3 = - 7$

よって、答えは $- 7$ です。

別解

$- 2^{2}$ は 2 の 2 乗に負の符号をつけたものなので $- 4$ です。 $(- 3)^{2} = 9$ です。よって式は $- 4 + 9 \times 2 \div (- 6)$ です。乗除を左から計算して $9 \times 2 = 18$ 、 $18 \div (- 6) = - 3$ です。したがって $- 4 + (- 3) = - 7$ です。検算： $- 4 - 3 = - 7$ で一致します。

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