月の南中の間隔と潮汐の周期

ある港で潮汐を観測したところ、満潮は月の南中とその反対側での子午線通過（北中）のそれぞれから一定時間後に起こり、満潮から次の満潮までの間隔はいつも $12$ 時間 $25$ 分であった。

月が南中してから次に南中するまでの時間は、この満潮の間隔の $2$ 倍に等しいものとする。太陽が南中してから次に南中するまでの時間（太陽日）を $24$ 時間とし、地球の自転と月の公転はどちらも一定の速さで同じ向きに回っているものとする。このとき、朔望月（月が太陽と同じ方向に見えてから、次に同じ方向に見えるまでの期間）は何日か。小数第 1 位まで求めよ。

ある港では、満潮と干潮が1日におよそ2回ずつ起こる。この港の満潮は、月がこの港の子午線を通過してから一定の時間だけ遅れて起こる。子午線の通過には、南中（上方通過）と、地球の反対側での通過（下方通過）の2つがあり、どちらの後にも同じ遅れで満潮が起こるものとする。また、満潮から次の満潮までの時間はいつも等しいものとする。

地球は太陽に対して $24$ 時間で1回自転する。月は太陽に対して東向きに一定の速さで動き、朔望月（新月から次の新月までの期間）は $29.5$ 日である。

ある日（1日目とする）の午前 $2$ 時 $00$ 分に、この港で満潮が起こった。1日目から数えて3日後（4日目）の午後に起こる満潮の時刻は、4日目の正午から何分後か。途中で数値を丸めずに計算し、最後に小数第1位を四捨五入して整数で答えよ。

ある港で潮汐を観測した。次の条件にもとづいて、満潮の時刻を考える。

• 時刻は、太陽が毎日ちょうど $12$ 時 $0$ 分に南中するように定めた、その港の地方時で表す。
• 月の朔望月（新月から次の新月までの期間）を $29.5$ 日、太陽の南中から次の南中までを $24$ 時間とする。月は太陽に対して天球上を東向きに一定の角速度で移動し、$29.5$ 日で太陽に対して $360^{\circ }$ 移動するものとする。月の赤緯の変化は無視する。
• 月が南中してから次に南中するまでの時間は、地球の自転によって太陽に対して回転する子午線が、東へ移動する月に追いつくまでの時間として求めること（「月の南中は $1$ 日あたり $24$ 時間 $÷29.5$ ずつ遅れる」のような近似は用いない）。
• この港の満潮は、月が南中した時刻から $2$ 時間 $30$ 分後と、月が北中した（真北の地平線下で子午線を通過した）時刻から $2$ 時間 $30$ 分後に起こるものとする。月の北中は、月の南中と次の南中のちょうど中間の時刻に起こる。

3月1日 $12$ 時 $0$ 分にちょうど新月となり、このとき月は南中していた。したがって、この日の満潮の $1$ つは $14$ 時 $30$ 分であった。

3月11日の午前 $0$ 時以降で最初に起こる満潮の時刻は、3月11日の午前 $0$ 時 $0$ 分から何分後か。小数第 $1$ 位を四捨五入して整数で答えよ。