点電荷のつくる電場

真空中で、$x$ 軸上の原点 O に電気量 $Q=2.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の正の点電荷が固定されている。$x$ 軸上の $x=0.30\mathrm{m}$ の点を P とする。点 P に電気量 $q=-3.0\times 10^{-8}\mathrm{C}$ の点電荷を置く。点電荷 $Q$ のつくる電場だけを考え、クーロンの法則の比例定数を $k=9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とする。$x$ 軸の正の向きを正として、点 P の点電荷が受ける静電気力の $x$ 成分は何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。

$x$ 軸の原点 $\mathrm{O}$ に電気量 $Q=2.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の正の点電荷を固定する。$x$ 軸上の $x=0.30\mathrm{m}$ の点を $\mathrm{P}$ とする。点 $\mathrm{P}$ に電気量 $q=-3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を置いたとき、この点電荷が原点の点電荷から受ける静電気力の $x$ 成分は何 N か。$x$ 軸の正の向きを正とし、符号をつけて有効数字 2 桁で答えよ。ただし、クーロンの法則の比例定数を $k=9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とし、周囲は真空で、ほかの電荷の影響はないものとする。

真空中で、点 $\mathrm{O}$ に電気量 $Q=-8.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を固定する。$\mathrm{O}$ から右向きに $0.20\mathrm{m}$ 離れた点を $\mathrm{P}$ とする。点 $\mathrm{P}$ に電気量 $q=-5.0\times 10^{-9}\mathrm{C}$ の点電荷を置いた。この点電荷が受ける静電気力を、右向きを正として、単位を $\mathrm{N}$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、クーロンの法則の比例定数を $k=9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とし、重力の影響は考えない。

真空中に $xy$ 平面をとり、点 A$(-a,0)$ と点 B$(a,0)$ に、それぞれ電気量 $Q(Q>0)$ の点電荷を固定した（$a>0$）。点 P$(0,a)$ における電場の強さを、$k$, $Q$, $a$ を用いて表せ。ただし、$k$ はクーロンの法則の比例定数とする。

真空中に $xy$ 平面をとり、座標の単位を m とする。点 A$(0.30,0)$ に電気量 $+4.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を、点 B$(0,0.30)$ に電気量 $-3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を固定した。原点 O における電場の強さは何 N/C か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、真空中のクーロンの法則の比例定数を $9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とする。

真空中に、中心 $\mathrm{O}$、半径 $a$（$a>0$）の導体球があり、接地されている（導体球の電位は無限遠と同じ $0$ に保たれている）。$\mathrm{O}$ からの距離が $3a$ の点 $\mathrm{P}$ に点電荷 $q$（$q>0$）を固定した。導体球の表面のうち $\mathrm{P}$ に最も近い点を $\mathrm{A}$ とする（$\mathrm{A}$ は線分 $\mathrm{OP}$ 上にある）。静電平衡の状態で、点 $\mathrm{A}$ における導体球の表面電荷密度を、$q$, $a$ を用いて表せ。真空の誘電率を ${\epsilon }_0$ とする。

真空中に、1 辺の長さ $a$ の正方形 ABCD がある（頂点は A, B, C, D の順に並ぶ）。頂点 A, B, C に、それぞれ電気量 $q(q>0)$ の点電荷を固定した。さらに、正方形の対角線の交点 O に点電荷を 1 つ固定したところ、頂点 D における電場が $0$ になった。O に置いた点電荷の電気量を、符号も含めて $q$ を用いて表せ。ただし、クーロンの法則の比例定数を $k$ とする。