電流と回路の問題

起電力 $9.0\mathrm{V}$ で内部抵抗の無視できる電池に、抵抗値 $6.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ と抵抗値 $3.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ を直列につないだ。さらに、電気容量 $2.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $C$ と抵抗値 $5.0\Omega$ の抵抗 $R_3$ を直列につないだものを、$R_1$ の両端に並列につないだ。コンデンサーははじめ電荷をもっていなかった。十分に時間がたったとき、コンデンサー $C$ にたくわえられている静電エネルギーは何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力 $10\mathrm{V}$ で内部抵抗の無視できる電池、電気容量 $2.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $C_1$、電気容量 $3.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $C_2$、抵抗値 $2.0\Omega$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $3.0\Omega$ の抵抗 $R_2$、スイッチ $\mathrm{S}$ を使って、次のような回路をつくった。

• $C_1$ と $C_2$ を点 $\mathrm{M}$ で直列につなぎ、$C_1$ 側の端を電池の正極に、$C_2$ 側の端を電池の負極につなぐ
• $R_1$ と $R_2$ を点 $\mathrm{N}$ で直列につなぎ、$R_1$ 側の端を電池の正極に、$R_2$ 側の端を電池の負極につなぐ
• 点 $\mathrm{M}$ と点 $\mathrm{N}$ のあいだにスイッチ $\mathrm{S}$ をつなぐ

はじめ、$\mathrm{S}$ は開いていて、2 つのコンデンサーは電荷をもたない状態から電池につながれ、十分に時間がたっていた。次に $\mathrm{S}$ を閉じ、十分に時間がたった。$\mathrm{S}$ を閉じてから十分に時間がたつまでに、$\mathrm{S}$ を通過した電気量の大きさは何 $\mu \mathrm{C}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線とスイッチの抵抗は無視できるものとする。

起電力 $6.0\mathrm{V}$、内部抵抗 $2.0\Omega$ の電池の両極に、抵抗値 $10\Omega$ の抵抗 $R$ をつないだ。さらに、電気容量 $4.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $C$ を抵抗 $R$ と並列に（$R$ の両端に）接続した。はじめコンデンサーに電荷はなかったものとする。接続してから十分に時間がたったとき、コンデンサー $C$ に蓄えられている静電エネルギーは何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力のわからない電池 $E$ と抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R_1$ を直列につなぎ、$R_1$ 側の端を点 $\mathrm{P}$ に、電池の負極側の端を点 $\mathrm{Q}$ につないだ（電池の正極は $R_1$ 側にある）。さらに、点 $\mathrm{P}$ と点 $\mathrm{Q}$ のあいだに、抵抗値 $6.0\Omega$ の抵抗 $R_2$ と抵抗値 $3.0\Omega$ の抵抗 $R_3$ を、それぞれ並列につないだ。このとき、$R_2$ を流れる電流の大きさは $0.50\mathrm{A}$ であった。電池の起電力は何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。

起電力 $12\mathrm{V}$ で内部抵抗の無視できる電池に、抵抗値 $20\Omega$ の抵抗 $R_1$ と抵抗値 $40\Omega$ の抵抗 $R_2$ を直列に接続した。さらに、電気容量 $5.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $\mathrm{C}$ を、抵抗 $R_2$ の両端に $R_2$ と並列になるように接続した。はじめコンデンサーには電荷が蓄えられていなかった。

回路を接続してから十分に時間がたったとき、コンデンサー $\mathrm{C}$ に蓄えられている電気量は何 $\mu \mathrm{C}$ か。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。