力と運動（知識）の問題
圧力・大気圧・浮力について述べた次の文のうち、正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。ただし、液体や気体は静止しているものとし、重力加速度の大きさは一定とする。
- ア 圧力は、面を垂直に押す力の大きさを、その力を受ける面の面積で割った量であり、圧力の単位 は に等しい。
- イ 大気圧は、地表から高いところへ行くほど大きくなる。
- ウ 静止している液体の中の同じ深さの点では、水圧（液体の圧力）はどの向きにも同じ大きさではたらく。
- エ 同じ液体の中に全体が沈んでいる物体どうしでは、体積が同じであれば、質量が大きい物体ほど大きな浮力を受ける。
- オ 空気中にある物体にも、物体が押しのけた空気の重さに等しい大きさの浮力が鉛直上向きにはたらく。
この問題で使うもの
- 圧力・水圧・大気圧（説明と入口の問題）
- 浮力とアルキメデスの原理（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（13 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
圧力の定義、大気圧の生じるしくみ、液体中の圧力の性質、アルキメデスの原理のそれぞれにあてはめて、1 つずつ正誤を判断しよう。
ヒント 2
大気圧は上にある空気の重さによって生じる。また、浮力の大きさは「物体が押しのけた流体の重さ」で決まり、式で書くと である。
ヒント 3
イは高さとともに上にある空気が減ることから判断できる。エは浮力の式に物体の質量が含まれないことに注目すれば、正誤が決まる。
答えと解説
答えを見る
ア, ウ, オ
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解説を読む
ア（正しい） 圧力は、面を垂直に押す力の大きさ を面積 で割った量 である。力の単位は 、面積の単位は なので、圧力の単位は であり、これを （パスカル）という。
イ（誤り） 大気圧は、その点より上にある空気の重さによって生じる。高いところへ行くほど上にある空気の量が少なくなるので、大気圧は小さくなる。「大きくなる」が誤り。
ウ（正しい） 静止している液体の中の圧力は、同じ深さであれば、面の向きによらず同じ大きさで、面に垂直にはたらく。水圧が深さとともに大きくなることと合わせて、教科書で学ぶ基本的な性質である。
エ（誤り） アルキメデスの原理により、液体中の物体が受ける浮力の大きさは、物体が押しのけた液体の重さに等しい。液体の密度を 、液体中にある部分の体積を 、重力加速度の大きさを とすると、浮力の大きさは であり、物体自身の質量にはよらない。体積が同じで全体が沈んでいれば、質量が違っても浮力の大きさは等しい。「質量が大きい物体ほど大きな浮力を受ける」が誤り。
オ（正しい） アルキメデスの原理は液体だけでなく気体でも成り立つ。空気中の物体にも、押しのけた空気の重さに等しい浮力が鉛直上向きにはたらく（空気の密度は小さいので、ふつうは重力に比べて非常に小さい）。気球が浮かぶのはこの浮力による。
よって、正しいものはア、ウ、オである。
別解
各選択肢を検討する。
- ア: 圧力は面を垂直に押す力を面積で割った量 で、単位 。正しい。
- イ: 大気圧は、その地点より上にある空気の重さによる圧力なので、高いところほど上にある空気が少なくなり、小さくなる。誤り。
- ウ: 静止している液体中の同じ深さの点では、水圧はどの向きにも同じ大きさではたらく（パスカルの原理に関連する性質）。正しい。
- エ: 浮力の大きさは、物体が押しのけた液体の重さ に等しい（アルキメデスの原理）。全体が沈んでいて体積が同じなら浮力は同じで、物体の質量にはよらない。誤り。
- オ: 空気中でも、物体は押しのけた空気の重さに等しい大きさの浮力を鉛直上向きに受ける。正しい。
正しいのはア、ウ、オ。検算として、エでは浮力 に物体の質量が含まれないことを確認した。