割合と比の問題

比の前と後ろに同じ数をかけたり、同じ数で割ったりしても、比は等しいままです。この性質を使って、まず $1.2:0.8$ をいちばん簡単な整数の比になおします。

小数を整数にするため、前と後ろの両方に $10$ をかけます。
$$1.2:0.8=(1.2\times 10):(0.8\times 10)=12:8$$

$12$ と $8$ の最大公約数は $4$ なので、前と後ろの両方を $4$ で割ります。
$$12:8=(12÷4):(8÷4)=3:2$$

よって、$3:2=15:\square$ となる $\square$ を求めます。前の数は $3$ から $15$ になっていて、$15÷3=5$ より $5$ 倍です。後ろの数も同じく $5$ 倍にするので
$$\square =2\times 5=10$$
です。

確かめると、$15:10$ の前と後ろを $5$ で割ると $3:2$ になり、等しい比になっています。

したがって、$\square$ にあてはまる数は $10$ です。

$1.2:0.8$ は両方を 10 倍して $12:8$ 、さらに 4 でわって $3:2$ です。$15:\square$ は、$3$ を 5 倍すると $15$ になるので、$2$ も 5 倍して $\square =2\times 5=10$ です。
確かめ：$15:10$ を 5 でわると $3:2$ になり、$1.2:0.8=3:2$ と等しくなります。