割合と比の問題

全体を決められた比に分ける比例配分の問題です。

兄と弟の金額の比が $4:3$ なので、兄の金額を $4$ 等分したうちの $1$ つ分と、弟の金額を $3$ 等分したうちの $1$ つ分は同じ金額です。この $1$ つ分を「比の $1$ にあたる金額」と考えると、全体の $1400$ 円は比の和
$$4+3=7$$
にあたります。

よって、比の $1$ にあたる金額は
$$1400÷7=200\text{（円）}$$
です。

兄の金額は比の $4$ にあたるので
$$200\times 4=800\text{（円）}$$
です。

確かめると、弟は $200\times 3=600$ 円で、$800+600=1400$ 円、$800:600=4:3$ となり、条件に合っています。

したがって、兄の金額は $800$ 円です。

比の合計は $4+3=7$。比の 1 にあたる金額は $1400÷7=200$ 円。兄は 4 にあたるので $200\times 4=800$ 円。
検算：弟は $200\times 3=600$ 円、$800+600=1400$ 円で、比は $800:600=4:3$。