直方体を平面で切った立体の体積

直方体 ABCD-EFGH があります。上の面が長方形 ABCD、下の面が長方形 EFGH で、A の真下に E、B の真下に F、C の真下に G、D の真下に H があります。辺の長さは、AB = 6 cm、AD = 4 cm、AE = 5 cm です。

この直方体を、3 つの頂点 B, D, E を通る平面で切り、頂点 A をふくむ三角すいを切り取りました。残った立体の体積は何 cm³ ですか。

1 辺が 6 cm の立方体があります。この立方体の 1 つの頂点を A とし、頂点 A に集まる 3 本の辺の、A ではないほうのはしの頂点を、それぞれ P、Q、R とします。

この立方体を、3 つの点 P、Q、R を通る平面で切って、2 つの立体に分けます。頂点 A をふくまないほうの立体の体積は何 cm³ ですか。

直方体 $\mathrm{ABCD}\text{-}\mathrm{EFGH}$ があります。長方形 $\mathrm{ABCD}$ が底面で、$\mathrm{AE}$, $\mathrm{BF}$, $\mathrm{CG}$, $\mathrm{DH}$ は底面に垂直な辺です。また、$\mathrm{AB}=5\text{cm}$、$\mathrm{AD}=4\text{cm}$、$\mathrm{AE}=6\text{cm}$ です。

この直方体を、3 つの頂点 $\mathrm{B}$, $\mathrm{D}$, $\mathrm{E}$ を通る平面で 2 つの立体に切り分けました。頂点 $\mathrm{A}$ をふくまない方の立体の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

直方体 ABCD-EFGH があります。上の面は長方形 ABCD で、頂点 E、F、G、H はそれぞれ頂点 A、B、C、D の真下にあります。辺の長さは AB $=6$ cm、AD $=8$ cm、AE $=10$ cm です。

辺 AE のまん中の点を M とします。この直方体を、$3$ つの点 B、D、M を通る平面で切って $2$ つの立体に分けました。このとき、頂点 A をふくまないほうの立体の体積は何 cm³ ですか。

$AB=6\text{cm}$、$AD=4\text{cm}$、$AE=10\text{cm}$ の直方体 $ABCD\text{-}EFGH$ があります。長方形 $ABCD$ が底面、長方形 $EFGH$ が上面で、$AE$, $BF$, $CG$, $DH$ はどれも底面に垂直な辺です。辺 $BF$ 上に $BP=3\text{cm}$ となる点 $P$、辺 $DH$ 上に $DQ=5\text{cm}$ となる点 $Q$ をとります。$3$ 点 $A$, $P$, $Q$ を通る平面と辺 $CG$ との交点を $R$ とします。この直方体を平面 $APQ$ で切って $2$ つの立体に分けるとき、頂点 $B$ を含む方の立体の体積は何 ${\text{cm}}^3$ か求めなさい。