同位体の組合せと分子の質量の分布

塩素には同位体 ${}^{35}\mathrm{Cl}$ と ${}^{37}\mathrm{Cl}$ だけがあり、その存在比（原子の数の割合）は ${}^{35}\mathrm{Cl}$ が $76\%$、${}^{37}\mathrm{Cl}$ が $24\%$ であるとする。塩素分子 $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ は、この存在比にしたがって 2 個の塩素原子がそれぞれ独立に選ばれてできるものとする。すべての $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ 分子のうち、2 個の原子の質量数の和が $72$ である分子の割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。

天然の塩素は、同位体 ${}^{35}\text{Cl}$ と ${}^{37}\text{Cl}$ だけからなり、原子の数の割合（存在比）は ${}^{35}\text{Cl}$ が $75\%$、${}^{37}\text{Cl}$ が $25\%$ であるとする。この塩素からできた塩素分子 ${\text{Cl}}_2$ の集団において、分子を構成する 2 個の原子の質量数の和が $72$ である分子は、全分子数の何 % か。ただし、分子をつくる 2 個の原子は、それぞれ互いに無関係に上の存在比に従って選ばれるものとする。有効数字 3 桁で答えよ。

水素には同位体 ${}^1\text{H}$ と ${}^2\text{H}$ があり、酸素には同位体 ${}^{16}\text{O}$, ${}^{17}\text{O}$, ${}^{18}\text{O}$ がある。これらの同位体を組み合わせてできる水分子 ${\text{H}}_2\text{O}$（水素原子 2 個と酸素原子 1 個からなる分子）のうち、分子を構成する 3 個の原子の質量数の和が $20$ であるものは何種類あるか。整数で答えよ。

ただし、水素と酸素の同位体はここに挙げたものだけとし、含まれる同位体の種類と数が同じ分子は同じ種類として数える（例えば、${}^1\text{H}$ と ${}^2\text{H}$ を 1 個ずつ含む分子は、原子の並び方によらず 1 種類とする）。

ある塩素の試料は、同位体 ${}^{35}\text{Cl}$ と ${}^{37}\text{Cl}$ だけからなり、この試料における塩素の原子量は $35.4$ である。${}^{35}\text{Cl}$ と ${}^{37}\text{Cl}$ の相対質量をそれぞれ $35.0$, $37.0$ とする。

この試料の塩素原子だけからできた塩素分子 ${\text{Cl}}_2$ の集団を考える。分子をつくる 2 個の原子は、それぞれ独立に上の存在比にしたがって ${}^{35}\text{Cl}$ または ${}^{37}\text{Cl}$ になるものとする。このとき、塩素分子全体のうち、2 個の原子の質量数の和が $72$ である分子の数の割合は何 % か。有効数字 2 桁で答えよ。

マグネシウムは同位体 ${}^{24}\text{Mg}$, ${}^{25}\text{Mg}$, ${}^{26}\text{Mg}$ だけからなり、それぞれの相対質量を $24.0$, $25.0$, $26.0$ とする。マグネシウムの原子量は $24.3$ であり、${}^{25}\text{Mg}$ と ${}^{26}\text{Mg}$ の存在比（原子の数の割合）は等しい。

塩素は同位体 ${}^{35}\text{Cl}$ と ${}^{37}\text{Cl}$ だけからなり、それぞれの相対質量を $35.0$, $37.0$ とする。塩素の原子量は $35.5$ である。

塩化マグネシウム ${\text{MgCl}}_2$ の組成式 1 つ分（$\text{Mg}$ 原子 1 個と $\text{Cl}$ 原子 2 個）を構成する 3 個の原子の質量数の和が $96$ であるものは、全体の何 % か。ただし、組成式 1 つ分を構成する各原子は、互いに無関係に上の存在比に従って選ばれるものとする。有効数字 2 桁で答えよ。