生物の進化と系統の問題

ある二倍体の昆虫の集団で、体色を決める常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性、黒色）と $a$（潜性、白色）に注目する。この集団は十分に大きく、任意交配が行われ、突然変異・自然選択・移入・移出・遺伝的浮動は起こらず、ハーディ・ワインベルグ平衡が成り立っているものとする。

この集団から無作為に $2500$ 個体を調べたところ、白色の個体は $225$ 個体であった。この調査結果の割合が集団全体の遺伝子型の頻度に等しいものとして、黒色の個体のうちヘテロ接合体 $Aa$ である個体の割合を求めよ。答えは既約分数で答えよ。

ある動物の集団は 10000 個体からなり、毛の色について、常染色体上の 1 組の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）によって決まる。この集団を調べたところ、潜性の形質を示す個体（遺伝子型 $aa$）が 900 個体いた。

この集団はハーディ・ワインベルグ平衡にある（十分に大きく、任意交配が行われ、突然変異・自然選択・移入や移出がない）ものとする。この集団で遺伝子型が $Aa$ の個体は何個体いると考えられるか。

ある二倍体の動物の大きな集団で、常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）に注目する。この集団では任意交配が行われ、突然変異・移入・移出・遺伝的浮動は起こらないものとする。また、遺伝子型 $aa$ の個体はすべて生殖年齢に達する前に死亡する。遺伝子型 $AA$ と $Aa$ の個体はすべて生き残り、残す子の数も等しい。

第 0 世代の受精直後の子では、遺伝子型の割合はハーディ・ワインベルグの法則に従う割合になっており、遺伝子 $a$ の遺伝子頻度は $0.2$ であった。第 $n$ 世代で生き残った個体どうしの任意交配によって生まれた子を、第 $(n+1)$ 世代の受精直後の子とする。

受精直後の子に占める遺伝子型 $aa$ の個体の割合が初めて $\frac{1}{400}$ 以下になるのは、第何世代か。その世代の番号 $n$ を整数で答えよ。

ある二倍体の動物の大きな集団で、常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）に注目する。遺伝子型 $aa$ の個体は、生まれたあと繁殖できる年齢になる前にすべて死ぬ。遺伝子型 $AA$ と $Aa$ の個体は同じ割合で生き残り、同じように子を残す。この集団では任意交配が行われ、世代は重ならない。突然変異・移入・移出・遺伝的浮動は起こらないものとする。

ある世代（これを第 $0$ 世代とする）に生まれた子（受精直後の個体）の遺伝子型の頻度はハーディ・ワインベルグの法則に従っており、遺伝子型 $aa$ の個体の割合は $\frac{1}{16}$ であった。以後、第 $0$ 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 $1$ 世代、第 $1$ 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 $2$ 世代、…とよぶ。

生まれた子（受精直後の個体）に占める遺伝子型 $aa$ の個体の割合が初めて $\frac{1}{100}$ 以下になるのは、第何世代か。整数で答えよ。

ある二倍体の動物の大きな集団で、常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）に注目する。この集団では任意交配が行われ、突然変異・移入・移出・遺伝的浮動は起こらないものとする。

この集団の第 0 世代の子（受精直後の個体）では、遺伝子 $a$ の頻度は $\frac{1}{2}$ であり、遺伝子型の割合はハーディ・ワインベルグの法則に従っていた。

この動物では、生まれた個体が繁殖できる年齢まで生き残る割合（生存率）が遺伝子型によって次の表のように異なる。生き残った個体は遺伝子型によらず同じ数の子を残し、生き残った個体どうしの間で任意交配が行われる。この関係は各世代で変わらないものとする。

第 0 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 1 世代、第 1 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 2 世代とする。第 2 世代の子（受精直後の個体）における遺伝子 $a$ の頻度を、既約分数で求めよ。