生物の進化と系統の問題

ある二倍体の動物の大きな集団で、常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）に注目する。遺伝子型 $aa$ の個体は、生まれたあと繁殖できる年齢になる前にすべて死ぬ。遺伝子型 $AA$ と $Aa$ の個体は同じ割合で生き残り、同じように子を残す。この集団では任意交配が行われ、世代は重ならない。突然変異・移入・移出・遺伝的浮動は起こらないものとする。

ある世代（これを第 $0$ 世代とする）に生まれた子（受精直後の個体）の遺伝子型の頻度はハーディ・ワインベルグの法則に従っており、遺伝子型 $aa$ の個体の割合は $\frac{1}{16}$ であった。以後、第 $0$ 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 $1$ 世代、第 $1$ 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 $2$ 世代、…とよぶ。

生まれた子（受精直後の個体）に占める遺伝子型 $aa$ の個体の割合が初めて $\frac{1}{100}$ 以下になるのは、第何世代か。整数で答えよ。

ある二倍体の動物の大きな集団で、常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）に注目する。この集団では任意交配が行われ、突然変異・移入・移出・遺伝的浮動は起こらないものとする。また、遺伝子型 $aa$ の個体はすべて生殖年齢に達する前に死亡する。遺伝子型 $AA$ と $Aa$ の個体はすべて生き残り、残す子の数も等しい。

第 0 世代の受精直後の子では、遺伝子型の割合はハーディ・ワインベルグの法則に従う割合になっており、遺伝子 $a$ の遺伝子頻度は $0.2$ であった。第 $n$ 世代で生き残った個体どうしの任意交配によって生まれた子を、第 $(n+1)$ 世代の受精直後の子とする。

受精直後の子に占める遺伝子型 $aa$ の個体の割合が初めて $\frac{1}{400}$ 以下になるのは、第何世代か。その世代の番号 $n$ を整数で答えよ。

あるガの大きな集団では、体色が常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）で決まる。遺伝子型が $AA$ と $Aa$ の個体は暗色、$aa$ の個体は明色になる。この地域では大気汚染がなくなったあと、樹皮の色が明るくなり、暗色の個体が鳥に食べられやすくなった。

ある年に生まれた子を第 0 世代の子とする。第 0 世代の子はハーディ・ワインベルグ平衡にあり、その子のうち成虫まで生き残って繁殖に参加した個体の数は次の表のようになった。

繁殖に参加した成虫どうしが任意交配して第 1 世代の子が生まれ、同様に第 1 世代の成虫から第 2 世代の子が生まれる。各世代で、暗色の子と明色の子が成虫まで生き残る割合は、それぞれこの表から求めた値と同じであるとする。また、繁殖に参加した成虫 1 個体が残す子の数は遺伝子型によらず等しく、突然変異・移入・移出・遺伝的浮動は起こらないものとする。

第 2 世代の子のうち、明色の個体の割合を分数で求めよ。

ある二倍体の植物の集団では、花の色が常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性、赤花）と $a$（潜性、白花）によって決まる。遺伝子型 $AA$ と $Aa$ の個体は赤花、$aa$ の個体は白花になる。

この集団は十分に大きく、任意交配が行われ、突然変異・自然選択・移入・移出・遺伝的浮動は起こらず、ハーディ・ワインベルグの法則が成り立っているものとする。この集団から無作為に $10000$ 個体を調べたところ、白花の個体は $400$ 個体であった。

この集団の赤花の個体のうち、遺伝子型が $Aa$ である個体の割合を分数で求めよ。

ある二倍体の昆虫の集団で、体色を決める常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性、黒色）と $a$（潜性、白色）に注目する。この集団は十分に大きく、任意交配が行われ、突然変異・自然選択・移入・移出・遺伝的浮動は起こらず、ハーディ・ワインベルグ平衡が成り立っているものとする。

この集団から無作為に $2500$ 個体を調べたところ、白色の個体は $225$ 個体であった。この調査結果の割合が集団全体の遺伝子型の頻度に等しいものとして、黒色の個体のうちヘテロ接合体 $Aa$ である個体の割合を求めよ。答えは既約分数で答えよ。