原子の問題

真空中での波長が $6.0\times 10^{-7}\text{m}$ の光がある。この光の光子 1 個がもつエネルギーは何 eV か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、プランク定数を $h=6.6\times 10^{-34}\text{J⋅s}$、真空中の光の速さを $c=3.0\times 10^8\text{m/s}$、電気素量を $e=1.6\times 10^{-19}\text{C}$ とし、$1\text{eV}=1.6\times 10^{-19}\text{J}$ とする。

真空中での振動数が $5.0\times 10^{14}\text{Hz}$ の光がある。この光の光子 1 個がもつ運動量の大きさは何 $\text{kg}\cdot \text{m/s}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、プランク定数を $h=6.6\times 10^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$、真空中の光の速さを $c=3.0\times 10^8\text{m/s}$ とする。

水素原子のエネルギー準位は、量子数を $n(n=1,2,3,\dots )$ として
$$E_n=-\frac{13.6}{n^2}[\text{eV}]$$
で表される。電子が $n=3$ の状態から $n=2$ の状態へ移るとき、水素原子は光子を 1 個放出する。この光（バルマー系列で最も波長の長い光）の波長は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、プランク定数を $h=6.63\times 10^{-34}\text{J⋅s}$、真空中の光の速さを $c=3.00\times 10^8\text{m/s}$、電気素量を $e=1.60\times 10^{-19}\text{C}$（$1\text{eV}=1.60\times 10^{-19}\text{J}$）とする。

リチウム原子核 ${}_3^7\mathrm{Li}$ の核子 1 個あたりの結合エネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、陽子の質量を $1.00728\text{u}$、中性子の質量を $1.00866\text{u}$、${}_3^7\mathrm{Li}$ 原子核の質量を $7.01436\text{u}$ とし、$1\text{u}$ の質量は $931\text{MeV}$ のエネルギーに相当するものとする。

炭素 12 の原子核 ${}_6^{12}\mathrm{C}$ の核子 1 個あたりの結合エネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、陽子 1 個の質量を $1.0073\text{u}$、中性子 1 個の質量を $1.0087\text{u}$、${}_6^{12}\mathrm{C}$ の原子核の質量を $11.9967\text{u}$ とし、$1\text{u}$ の質量は $931\text{MeV}$ のエネルギーに相当するものとする。