原子の問題

リチウム原子核 ${}_3^7\mathrm{Li}$ の核子 1 個あたりの結合エネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、陽子の質量を $1.00728\text{u}$、中性子の質量を $1.00866\text{u}$、${}_3^7\mathrm{Li}$ 原子核の質量を $7.01436\text{u}$ とし、$1\text{u}$ の質量は $931\text{MeV}$ のエネルギーに相当するものとする。

リチウムの原子核 ${}_3^7\mathrm{Li}$ について考える。陽子 1 個の質量を $1.0073\text{u}$、中性子 1 個の質量を $1.0087\text{u}$、${}_3^7\mathrm{Li}$ の原子核の質量を $7.0144\text{u}$ とする。また、質量 $1\text{u}$ はエネルギー $931\text{MeV}$ に相当するものとする。${}_3^7\mathrm{Li}$ の原子核の核子 1 個あたりの結合エネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で求めよ。

ヘリウム 4 の原子核 ${}_2^4\mathrm{He}$ は、陽子 2 個と中性子 2 個からできている。陽子の質量を $1.0073\text{u}$、中性子の質量を $1.0087\text{u}$、ヘリウム 4 の原子核の質量を $4.0015\text{u}$ とし、$1\text{u}$ の質量に相当するエネルギーを $931\text{MeV}$ とする。ヘリウム 4 の原子核の結合エネルギーは何 $\text{MeV}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

重水素の原子核 ${}_1^2\mathrm{H}$ どうしが衝突して、次の核融合反応が起こる。
$${}_1^2\mathrm{H}+{}_1^2\mathrm{H}\to {}_2^3\mathrm{He}+\mathrm{X}$$
ここで $\mathrm{X}$ は 1 個の粒子である。原子核と粒子の質量を、${}_1^2\mathrm{H}$ の原子核が $2.0136\text{u}$、${}_2^3\mathrm{He}$ の原子核が $3.0149\text{u}$、中性子が $1.0087\text{u}$ とする。また、$1\text{u}$ の質量は $931\text{MeV}$ のエネルギーに相当するものとする。この反応 1 回で放出されるエネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で求めよ。

真空中での波長が $6.0\times 10^{-7}\text{m}$ の光がある。この光の光子 1 個がもつエネルギーは何 eV か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、プランク定数を $h=6.6\times 10^{-34}\text{J⋅s}$、真空中の光の速さを $c=3.0\times 10^8\text{m/s}$ とし、$1\text{eV}=1.6\times 10^{-19}\text{J}$ とする。