原子の問題

重水素の原子核 ${}_1^2\mathrm{H}$ と三重水素の原子核 ${}_1^3\mathrm{H}$ が反応して、ヘリウムの原子核 ${}_2^4\mathrm{He}$ と粒子 $\mathrm{X}$ が 1 個ずつできる核融合反応
$${}_1^2\mathrm{H}+{}_1^3\mathrm{H}\to {}_2^4\mathrm{He}+\mathrm{X}$$
を考える。原子核と粒子の質量は、${}_1^2\mathrm{H}$ が $2.0136\text{u}$、${}_1^3\mathrm{H}$ が $3.0155\text{u}$、${}_2^4\mathrm{He}$ が $4.0015\text{u}$、中性子が $1.0087\text{u}$ とし、$1\text{u}$ の質量は $931\text{MeV}$ のエネルギーに相当するものとする。この反応 1 回で放出されるエネルギーは何 MeV か。有効数字 3 桁で求めよ。

リチウム 6 の原子核 ${}_3^6\mathrm{Li}$ に中性子 ${}_0^1\mathrm{n}$ を当てると、次の核反応が起こる。
$${}_3^6\mathrm{Li}+{}_0^1\mathrm{n}\to {}_2^4\mathrm{He}+\mathrm{X}$$
ここで $\mathrm{X}$ は 1 個の原子核である。それぞれの原子核・粒子の質量は次のとおりとする。

${}_3^6\mathrm{Li}$：$6.0135\text{u}$、${}_0^1\mathrm{n}$：$1.0087\text{u}$、${}_2^4\mathrm{He}$：$4.0015\text{u}$、
${}_1^1\mathrm{H}$：$1.0073\text{u}$、${}_1^2\mathrm{H}$：$2.0136\text{u}$、${}_1^3\mathrm{H}$：$3.0155\text{u}$

$1\text{u}$ の質量は $931\text{MeV}$ のエネルギーに相当するものとする。この核反応 1 回で放出されるエネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で求めよ。

静止しているリチウム 7 の原子核 ${}_3^7\mathrm{Li}$ に陽子 ${}_1^1\mathrm{H}$ を衝突させると、次の核反応が起こる。
$${}_3^7\mathrm{Li}+{}_1^1\mathrm{H}⟶2{}_2^4\mathrm{He}$$
原子核の質量は、${}_3^7\mathrm{Li}$ が $7.0144\text{u}$、${}_1^1\mathrm{H}$（陽子）が $1.0073\text{u}$、${}_2^4\mathrm{He}$ が $4.0015\text{u}$ である。また、質量 $1\text{u}$ に相当するエネルギーは $931\text{MeV}$ とする。

この核反応 1 回で放出されるエネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で答えよ。

炭素 12 の原子核 ${}_6^{12}\mathrm{C}$ の核子 1 個あたりの結合エネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、陽子 1 個の質量を $1.0073\text{u}$、中性子 1 個の質量を $1.0087\text{u}$、${}_6^{12}\mathrm{C}$ の原子核の質量を $11.9967\text{u}$ とし、$1\text{u}$ の質量は $931\text{MeV}$ のエネルギーに相当するものとする。

リチウムの原子核 ${}_3^7\mathrm{Li}$ について考える。陽子 1 個の質量を $1.0073\text{u}$、中性子 1 個の質量を $1.0087\text{u}$、${}_3^7\mathrm{Li}$ の原子核の質量を $7.0144\text{u}$ とする。また、質量 $1\text{u}$ はエネルギー $931\text{MeV}$ に相当するものとする。${}_3^7\mathrm{Li}$ の原子核の核子 1 個あたりの結合エネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で求めよ。