原子の問題

リチウム原子核 ${}_3^7\mathrm{Li}$ の核子 1 個あたりの結合エネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、陽子の質量を $1.00728\text{u}$、中性子の質量を $1.00866\text{u}$、${}_3^7\mathrm{Li}$ 原子核の質量を $7.01436\text{u}$ とし、$1\text{u}$ の質量は $931\text{MeV}$ のエネルギーに相当するものとする。

炭素 12 の原子核 ${}_6^{12}\mathrm{C}$ の核子 1 個あたりの結合エネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、陽子 1 個の質量を $1.0073\text{u}$、中性子 1 個の質量を $1.0087\text{u}$、${}_6^{12}\mathrm{C}$ の原子核の質量を $11.9967\text{u}$ とし、$1\text{u}$ の質量は $931\text{MeV}$ のエネルギーに相当するものとする。

ヘリウム 4 の原子核 ${}_2^4\mathrm{He}$ は、陽子 2 個と中性子 2 個からできている。陽子の質量を $1.0073\text{u}$、中性子の質量を $1.0087\text{u}$、ヘリウム 4 の原子核の質量を $4.0015\text{u}$ とし、$1\text{u}$ の質量に相当するエネルギーを $931\text{MeV}$ とする。ヘリウム 4 の原子核の結合エネルギーは何 $\text{MeV}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

重水素の原子核 ${}_1^2\mathrm{H}$ どうしが衝突して、次の核融合反応が起こる。
$${}_1^2\mathrm{H}+{}_1^2\mathrm{H}\to {}_2^3\mathrm{He}+\mathrm{X}$$
ここで $\mathrm{X}$ は 1 個の粒子である。原子核と粒子の質量を、${}_1^2\mathrm{H}$ の原子核が $2.0136\text{u}$、${}_2^3\mathrm{He}$ の原子核が $3.0149\text{u}$、中性子が $1.0087\text{u}$ とする。また、$1\text{u}$ の質量は $931\text{MeV}$ のエネルギーに相当するものとする。この反応 1 回で放出されるエネルギーは何 MeV か。有効数字 2 桁で求めよ。

重水素の原子核 ${}_1^2\mathrm{H}$ と三重水素の原子核 ${}_1^3\mathrm{H}$ が反応して、ヘリウムの原子核 ${}_2^4\mathrm{He}$ と粒子 $\mathrm{X}$ が 1 個ずつできる核融合反応
$${}_1^2\mathrm{H}+{}_1^3\mathrm{H}\to {}_2^4\mathrm{He}+\mathrm{X}$$
を考える。原子核と粒子の質量は、${}_1^2\mathrm{H}$ が $2.0136\text{u}$、${}_1^3\mathrm{H}$ が $3.0155\text{u}$、${}_2^4\mathrm{He}$ が $4.0015\text{u}$、中性子が $1.0087\text{u}$ とし、$1\text{u}$ の質量は $931\text{MeV}$ のエネルギーに相当するものとする。この反応 1 回で放出されるエネルギーは何 MeV か。有効数字 3 桁で求めよ。