相似と三平方の定理の問題

難易度 1教科書の例題レベル中学数学相似と三平方の定理

$∠ C = 9 0^{\circ}$ の直角三角形 $ABC$ で、 $AC = 4 cm$ 、 $BC = 6 cm$ です。斜辺 $AB$ の長さは何 cm ですか。

A

B

C

4 cm

6 cm

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで（11 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

直角三角形の 3 辺の関係、三平方の定理 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ （ $c$ は斜辺）を使います。

ヒント 2

斜辺は直角 $∠ C$ の向かい側の辺 $AB$ なので、 $AC^{2} + BC^{2} = AB^{2}$ です。

ヒント 3

$AB^{2} = 4^{2} + 6^{2} = 52$ です。 $52$ を根号の中ができるだけ小さい自然数になるように直しましょう。

答えを見る

213

結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:

解説を読む

$∠ C = 9 0^{\circ}$ なので、斜辺は直角の向かい側の辺 $AB$ です。

三平方の定理より
$AC^{2} + BC^{2} = AB^{2}$

数を代入すると
$4^{2} + 6^{2} = AB^{2}$
$16 + 36 = AB^{2}$
$AB^{2} = 52$

$AB > 0$ なので
$AB = 52 = 4 \times 13 = 213$

答え: $213 cm$

別解

三平方の定理より $A B^{2} = 4^{2} + 6^{2} = 16 + 36 = 52$ 。 $A B > 0$ なので $A B = 52 = 213$ 。確かめ: $(213)^{2} = 4 \times 13 = 52$ 。答えは $213 cm$ 。

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

この問題の誤り・分かりにくい点・難易度や学年のずれを知らせる