いろいろな文章題の問題

2 人の年れいの差は、何年たっても変わりません。この「差が変わらない」ことを使って、2 つの比をそろえます。

今の比 $9:2$ では、差は $9-2=7$ にあたります。15 年後の比 $2:1$ では、差は $2-1=1$ にあたります。差の大きさをそろえるため、15 年後の比の各数を 7 倍すると
$$2:1=14:7$$
となり、差は $14-7=7$ で、今の比の差と同じになりました。

これで、同じ大きさの「1 つ分」で
- 今: 母 9 つ分、子 2 つ分
- 15 年後: 母 14 つ分、子 7 つ分

と表せます。子の年れいは 15 年で $7-2=5$ つ分ふえたので、5 つ分が 15 さいにあたります。よって 1 つ分は
$$15÷5=3\text{（さい）}$$
です。

今の母の年れいは
$$3\times 9=27\text{（さい）}$$
です。

（たしかめ）今の子は $3\times 2=6$ さいで、$27:6=9:2$ です。15 年後は母 42 さい、子 21 さいで、$42:21=2:1$ となり、問題に合っています。

答え: 27 さい

母と子の年れいの差は、何年たっても変わらない。
今の比 $9:2$ の差は $9-2=7$。15 年後の比 $2:1$ の差は $2-1=1$。
差をそろえるため、15 年後の比を 7 倍して $14:7$ にする。
すると子の年れいは、今の $2$ から 15 年後の $7$ に、比の $5$ だけふえている。これが 15 年にあたるので、比の 1 は $15÷5=3$ さい。
今の母は $3\times 9=27$ さい。
検算: 今は母 27 さい、子 6 さいで比は $9:2$。15 年後は母 42 さい、子 21 さいで比は $42:21=2:1$ となり一致する。