2 価の弱酸 の電離定数は
である。 を含む水溶液の pH を緩衝液で に保ったとき、 に由来する化学種全体（、、 の濃度の和）に対する の濃度の割合（分率） を既約分数で求めよ。ただし、活量係数は 1 とし、 とする。
溶液内の平衡
扱うテーマ: 多塩基酸の電離平衡と化学種の分率・pH（近似を使わない計算）、緩衝液と緩衝能、錯生成平衡（逐次生成定数・全生成定数）と遊離金属イオンの濃度、溶解度積と共通イオン効果・錯生成による溶解度の変化、分配平衡と溶媒抽出の抽出率
難易度の目安（大学化学）
- 難易度 1 教科書の例題レベル
- 難易度 2 教科書の演習問題レベル
- 難易度 3 期末試験の応用レベル
- 難易度 4 大学院入試の標準レベル
- 難易度 5 大学院入試の難問レベル
1 価の弱酸 HA を水に溶かし、HA の全濃度（溶かした HA の濃度）が の水溶液をつくった。この水溶液の を測定したところ であった。物質収支式と電荷収支式を用いて、HA の酸解離定数
を求めよ。答えは 単位の数値として有効数字 3 桁で答えよ。ただし、水のイオン積を とし、活量係数は 1 とする。金属イオン と単座配位子 が水溶液中で次のように段階的に錯体をつくる（電荷は省略する）。
ある温度で平衡に達した溶液中の遊離配位子の濃度が であった。このとき、濃度比 の値を求めよ。ただし、活量係数はすべて 1 とみなし、濃度平衡定数で考えてよい。ある有機化合物 を溶かした水溶液 に、水と混ざり合わない有機溶媒 を加えてよく振り混ぜ、分配平衡に達するまで静置した。 の分配係数は
である。この 1 回の抽出で、はじめに水溶液中にあった のうち有機相に移った割合（抽出率） を、分数で求めよ。ただし、 は両相で同じ化学種として存在し（解離や会合をしない）、振り混ぜても両相の体積は変わらないものとする。2 価の弱酸 を水に溶かし、濃度 の水溶液をつくった。25 ℃ でこの水溶液の水素イオン濃度を測定すると であった。 の第二電離定数は 、水のイオン積は である。第二段階の電離と水の電離を無視せずに、第一電離定数 を 単位で有効数字 3 桁で求めよ。ただし、活量係数はすべて 1 とみなす。
1 価の弱酸 （電離定数 ）とその共役塩基 を合計濃度 で含む緩衝液があり、その pH は である。強塩基を加えたときの緩衝能を
（ は加えた強塩基の濃度）で定義すると、この溶液では
と表される。水のイオン積を 、 として、この緩衝液の緩衝能 を 単位で有効数字 3 桁で求めよ。ただし、活量係数はすべて 1 とみなし、溶液の温度は一定とする。金属イオン と単座配位子 は水溶液中で錯体 と をつくり（電荷は省略する）、その全生成定数は
である。 の全濃度が で、平衡時の遊離配位子の濃度が である溶液について、遊離金属イオンの濃度 を 単位で有効数字 2 桁で求めよ。ただし、活量係数はすべて 1 とみなし、 は ・・ 以外の形では存在しないものとする。ある有機化合物 を含む水溶液 がある。これに水と混ざり合わない新しい有機溶媒 を加えてよく振り混ぜ、分配平衡に達したあと有機相を取り除く、という操作をくり返す。 の分配係数は
である。はじめに水溶液中にあった の 以上を有機相に抽出する（水相の残存率を 以下にする）には、最小で何回この操作を行えばよいか。ただし、 は両相で同じ化学種として存在し（解離や会合をしない）、操作ごとに水相の体積は のまま変わらず、有機相は毎回完全に取り除けるものとする。1 価の弱酸 を含む水溶液 を、緩衝液によって pH に保ったまま、水と混ざり合わない有機溶媒 と振り混ぜて分配平衡に達させた。有機相には分子形の だけが溶け、その分配係数は
である。水相では の電離が起こり、その電離定数は である。この 1 回の抽出で、はじめに水相にあった （ と の合計）のうち有機相に移った割合（抽出率）を分数で求めよ。ただし、活量係数はすべて 1 とみなし、有機相での会合は起こらず、両相の体積は変わらないものとする。金属イオン は配位子 （塩基）と 1:1 錯体 だけをつくり（電荷は省略する）、その生成定数は
である。 の共役酸 の酸解離定数は である。 の全濃度 、 の全濃度 の溶液を、緩衝液で pH に保った。遊離金属イオンの濃度 を 単位で有効数字 3 桁で求めよ。ただし、活量係数はすべて 1 とみなし、錯体 に含まれる の量は に比べて無視できるものとする。また、 は と 以外の形では存在しないものとする。難溶性の塩 （ と からなる）の溶解度積は
である。 は中性の配位子 と錯イオン 、 をつくり、その全生成定数は
である。固体の が残っている飽和溶液で、平衡時の濃度が 、 であった。このとき溶液に溶けている の全濃度 を 単位で有効数字 3 桁で求めよ。ただし、活量係数はすべて 1 とみなし、 はこの 3 種以外の形では溶けていないものとする。金属イオン は、電荷をもたない配位子 と次の 2 段階で錯体をつくる。
の全濃度（、、 の濃度の和）が の水溶液があり、平衡状態での遊離の配位子の濃度は である。このとき、遊離の金属イオンの濃度 は何 か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、 以上の錯体はできず、金属イオンや配位子の加水分解などのほかの反応は起こらないものとし、活量係数は 1 とする。で、臭化ナトリウム を 含むアンモニア水がある。この水溶液に固体の臭化銀 を十分な量加え、溶解平衡に達させた。平衡状態で、溶液中の遊離のアンモニア の濃度は であった。
における平衡は次のとおりとする。
溶液中の銀を含む化学種は と のみとし、 や臭化物イオンとの錯体の生成、 のプロトン化は無視する。活量係数はすべて とし、溶解による体積変化は無視する。
この溶液における のモル溶解度（溶けている銀の全濃度）は何 か。有効数字 3 桁で求めよ。
ある中性の有機化合物 は、水と、水と混ざらない有機溶媒との間で分配平衡
にある。 はどちらの相でも解離・会合・他の化学種との反応をせず、 は濃度によらず一定とする。を溶かした水溶液 に、新しい有機溶媒 を加えてよく振り混ぜ、分配平衡に達したのち有機相をすべて取り除く操作を 1 回の抽出とする。水相に対してこの抽出を繰り返すとき、最初に水溶液中にあった の 以上を有機相に抽出するのに必要な抽出の最小回数を求めよ。ただし、抽出の前後で各相の体積は変化せず、2 つの相は完全に分離できるものとする。
25 °C で、リン酸二水素ナトリウム とリン酸水素二ナトリウム を水に溶かして とした緩衝液がある。この溶液中では次の平衡だけを考えればよいものとする。
リン酸の他の段階の解離は無視し、活量係数はすべて とする。また、水の電離に由来する と は、リン酸化学種の濃度に比べて十分小さいので無視できるものとする。この緩衝液に強塩基（固体の 、体積変化は無視できる）を少量加えるとき、加えた強塩基の濃度を として、緩衝能を
で定義する。この緩衝液の現在の組成における を （pH 1 あたり）の単位で、有効数字 3 桁で求めよ。25 °C で、酢酸 を 、酢酸ナトリウム を 含む緩衝液 がある。この緩衝液に固体の水酸化ナトリウム を少しずつ加えて溶かし、pH を最初の値からちょうど だけ上昇させたい。加える の物質量は何 mol か。有効数字 3 桁で求めよ。
ただし、 は加えた分だけ酢酸と完全に中和反応し、溶液の体積変化は無視できるものとする。また、活量係数はすべて 1 とし、溶液中の と は酢酸および酢酸イオンの濃度に比べて十分小さく、酢酸の電離と酢酸イオンの加水分解による濃度変化は無視できるものとする。
25 °C で、硝酸銀 とアンモニアを含む水溶液がある。この水溶液は、銀イオンとも錯体をつくらない別の緩衝剤によって に保たれている。溶液中の銀の全濃度は 、アンモニアの全濃度（, および錯体中に配位した の合計）は である。
銀イオンはアンモニアと次の 2 段階で錯体をつくり、逐次生成定数は次のとおりである。
また、アンモニウムイオンの酸解離定数は とする。活量係数はすべて 1 とみなし（ とする）、上に書いた平衡以外（銀イオンと水酸化物イオンや硝酸イオン・緩衝剤との錯生成、沈殿の生成など）は無視できるものとする。このとき、平衡状態における遊離の銀イオンの濃度 は何 か。有効数字 3 桁で求めよ。
で、二塩基酸 だけを水に溶かして、全濃度 の水溶液をつくった。この水溶液の水素イオン濃度を測定すると、 であった。 の電離は次の 2 段階で起こる。
で 、水のイオン積 とする。活量係数はすべて とし、第二段階の電離や水の電離を無視する近似は使わずに、第一電離定数 を 単位で有効数字 3 桁で求めよ。25 °C で、弱酸 （酸解離定数 ）と弱酸 （酸解離定数 ）を含む水溶液がある。 と の濃度の和は 、 と の濃度の和は である。この溶液は水酸化ナトリウムを加えて に調整されている。
この溶液に強塩基 を加えたときの濃度（体積変化は無視し、加えた の物質量を溶液の体積で割った値）を とし、緩衝能を
で定義する。 におけるこの溶液の緩衝能 を、（pH 1 あたり）の単位で有効数字 3 桁で求めよ。ただし、水のイオン積は 、 とし、活量係数はすべて 1（活量は濃度に等しい）とみなす。 である。
25 °C で、塩化ナトリウム を 含むアンモニア水 に、塩化銀 の固体 を加える。この がちょうどすべて溶けるために必要な、アンモニア水中の の最小の初濃度（加える前の全濃度）は何 か。有効数字 3 桁で求めよ。
25 °C における次の値を用いよ。
ただし、活量係数はすべて とし、 のプロトン化（ の生成）、 のクロロ錯体（ など）の生成、および溶解による体積変化は無視する。25 °C で、アンモニア と塩化アンモニウム からなる緩衝液に少量の を加えた水溶液がある。この水溶液について、次のことがわかっている。
- に保たれている。
- アンモニア由来の化学種の全濃度は である（錯体に取り込まれた はごくわずかなので無視する）。
- 銅(II) の全濃度は である。
の酸解離定数を とする。 は と次のように逐次的に錯体をつくり、その逐次生成定数は以下のとおりである。
銅を含む化学種は と だけとし、水酸化物錯体や塩化物錯体の生成、沈殿の生成は考えない。活量係数はすべて 1 とする。この水溶液中の遊離の の濃度 は何 か。有効数字 3 桁で求めよ。
で、カルボン酸 を 含む水溶液 に、水と混ざらない有機溶媒 を加えてよく振り混ぜ、平衡に達するまで放置した。水相は塩酸で強酸性に保たれており、水相中での の酸解離は無視できる。また、水相中では は単量体としてのみ存在する。
有機相中では、 は単量体と二量体 として存在し、次の平衡が成り立つ。
この 1 回の抽出で、はじめに水相にあった のうち有機相に移ったものの割合（抽出率）は何 % か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、活量係数はすべて とし、振り混ぜによって両相の体積は変化しないものとする。
25 °C で、二塩基酸 の 水溶液 に、 の水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加える。混合後の溶液の pH がちょうど になるのは、水酸化ナトリウム水溶液を何 mL 加えたときか。有効数字 3 桁で求めよ。
ただし、25 °C での の酸解離定数を 、、水のイオン積を とする。活量係数はすべて とし、 とする。混合による体積変化はなく、体積は加成的とする。 を無視するなどの近似は用いずに計算すること。
25 °C で、アンモニアの全濃度が 、塩化ナトリウムの濃度が の水溶液がある。この水溶液に、十分な量の塩化銀 の固体を加えてよくかき混ぜ、溶解平衡に達させた。このとき溶けた の量から求めた の溶解度（溶液 あたりに溶けた の物質量）は何 か。有効数字 3 桁で求めよ。
25 °C における次の値を用いよ。
ただし、次のように考えてよい。
- 活量係数はすべて 1 とし、濃度で平衡を扱う。
- 銀を含む化学種は と のみとし、溶液中の銀のほとんどは として存在するので、遊離の の濃度は物質収支では無視する。
- のプロトン化（ の生成）は無視し、アンモニアは と としてのみ存在するとする。
- の溶解による溶液の体積変化は無視する。25 °C の水溶液中で、銅(II)イオン はアンモニア と次の 4 段階の錯生成平衡をつくる。
逐次生成定数は
である。硫酸銅(II) とアンモニアを溶かして、銅(II) の全濃度が 、アンモニアの全濃度（遊離の と錯体に配位した の合計）が の水溶液をつくった。この水溶液中の遊離の（アンモニアが配位していない） の濃度 は何 か。有効数字 3 桁で求めよ。
ただし、活量係数はすべて 1 とし、 のプロトン化、 の加水分解、硫酸イオンとの錯生成、5 配位以上の錯体の生成はいずれも無視する。
弱酸 を含む水溶液 がある。この水溶液は緩衝液で に保たれている。この水溶液から、水と混ざらない有機溶媒で を抽出する。有機溶媒 を加えて振り混ぜ、分配平衡に達したら有機相を分離して取り出す、という操作を、新しい有機溶媒 を使って合計 3 回くり返した。
水中での の酸解離定数（濃度で表したもの）は 、分子形 の分配係数は である。活量係数はすべて 1 とみなし、 として扱う。 は有機相に移らず、有機相中で は解離も会合もしないものとする。また、抽出の前後で水相・有機相の体積は変わらないものとする。
3 回の抽出で有機相に取り出された の物質量の合計は、はじめに水溶液中にあった と の物質量の合計の何倍か。既約分数で求めよ。
条件に合う問題はありません。