平面図形の問題

三角形 ABC で、辺 AB 上に点 D、辺 AC 上に点 E があり、DE と BC は平行です。AD の長さは 4 cm、DB の長さは 2 cm、BC の長さは 9 cm です。DE の長さは何 cm ですか。

長方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。辺 AB の長さは 8 cm、辺 BC の長さは 12 cm です。辺 BC 上に点 E を、BE の長さが 5 cm となるようにとります。このとき、四角形 AECD の面積は何 cm² ですか。

三角形 ABC の面積は 60 cm² です。辺 AB 上に点 D を、AD と DB の長さの比が $2:1$ となるようにとり、辺 AC 上に点 E を、AE と EC の長さの比が $3:2$ となるようにとります。このとき、四角形 DBCE の面積は何 cm² ですか。

三角形 ABC があり、その面積は $50{\text{cm}}^2$ です。辺 AB 上に点 D を、AD の長さが $6$ cm、DB の長さが $4$ cm となるようにとります。点 D を通り辺 BC に平行な直線が辺 AC と交わる点を E とします。四角形 DBCE の面積は何 ${\text{cm}}^2$ ですか。

台形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいて、辺 AD と辺 BC が平行です。AD の長さは 6 cm、BC の長さは 12 cm、台形の高さは 8 cm です。辺 CD 上に点 E を、DE と EC の長さの比が $3:1$ となるようにとります。このとき、三角形 ABE の面積は何 cm² ですか。