平面図形の問題

三角形 ABC の面積は $75{\text{cm}}^2$ です。辺 AB 上に点 D を、AD の長さと DB の長さの比が $2:3$ となるようにとります。点 D を通り辺 BC に平行な直線が辺 AC と交わる点を E とします。四角形 DBCE の面積は何 ${\text{cm}}^2$ ですか。

三角形 ABC の面積は $60{\text{cm}}^2$ です。辺 BC 上に点 D を、BD の長さと DC の長さの比が $2:3$ となるようにとります。さらに、線分 AD 上に点 E を、AE の長さと ED の長さの比が $1:2$ となるようにとります。三角形 EBC の面積は何 ${\text{cm}}^2$ ですか。

平行四辺形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいて、面積は 60 cm² です。辺 AD 上に点 E を、AE の長さと ED の長さの比が $2:1$ となるようにとります。線分 BE と対角線 AC が交わる点を F とします。このとき、三角形 AEF の面積は何 cm² ですか。

長方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。辺 AB の長さは 8 cm、辺 BC の長さは 12 cm です。辺 BC 上に点 E を、BE の長さが 5 cm となるようにとります。このとき、四角形 AECD の面積は何 cm² ですか。

台形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいて、辺 AD と辺 BC が平行です。AD の長さは 6 cm、BC の長さは 12 cm、台形の高さは 8 cm です。辺 CD 上に点 E を、DE と EC の長さの比が $3:1$ となるようにとります。このとき、三角形 ABE の面積は何 cm² ですか。