溶液の性質の問題

ある非電解質の有機化合物 X $2.56\mathrm{g}$ をベンゼン $100\mathrm{g}$ に溶かした溶液の凝固点を測定したところ、純粋なベンゼンの凝固点より $1.00\mathrm{K}$ 低かった。X の分子量を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、ベンゼンのモル凝固点降下は $5.12\mathrm{K}\cdot kg/mol$ とし、X はベンゼン中で電離も会合もせず、溶液は希薄溶液とみなせるものとする。

酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ $1.20\text{g}$ をベンゼン $100\text{g}$ に溶かした溶液の凝固点を測定したところ、純粋なベンゼンの凝固点より $0.563\text{K}$ 低かった。ベンゼン中では、酢酸分子の一部が水素結合によって 2 分子ずつ会合し、二量体 $({\text{CH}}_3\text{COOH}{)}_2$ を形成している。溶かした酢酸分子のうち、二量体を形成しているものの割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、ベンゼンのモル凝固点降下は $5.12\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とし、凝固点降下度は溶質粒子（単量体と二量体の合計）の質量モル濃度に比例するものとする。酢酸はベンゼン中で電離せず、3 分子以上の会合は起こらないものとする。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

あるタンパク質 $0.50\text{g}$ を水に溶かして体積を $100\text{mL}$ にした水溶液をつくり、$27^{\circ }\text{C}$ で浸透圧を測定したところ $8.3\times 10^2\text{Pa}$ であった。このタンパク質のモル質量は何 g/mol か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、タンパク質は水溶液中で電離も会合もしないものとし、浸透圧はファントホッフの法則に従うものとする。気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$ とする。

塩化カルシウム ${\text{CaCl}}_2$ $1.665\text{g}$ を水 $200\text{g}$ に溶かした水溶液の凝固点は何 ${}^{\circ }\text{C}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、水の凝固点は $0^{\circ }\text{C}$、水のモル凝固点降下は $1.85\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とし、${\text{CaCl}}_2$ は水溶液中で完全に電離するものとする。凝固点降下度は溶質粒子の質量モル濃度に比例するものとし、原子量は $\text{Cl}=35.5$、$\text{Ca}=40$ とする。

ある非電解質 $4.5\text{g}$ を水 $250\text{g}$ に溶かした水溶液の凝固点を測定したところ、純粋な水の凝固点より $0.37\text{K}$ 低かった。この非電解質の分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、水のモル凝固点降下は $1.85\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とし、この水溶液は希薄溶液とみなす。