溶液の性質の問題

ある非電解質の有機化合物 X $2.56\mathrm{g}$ をベンゼン $100\mathrm{g}$ に溶かした溶液の凝固点を測定したところ、純粋なベンゼンの凝固点より $1.00\mathrm{K}$ 低かった。X の分子量を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、ベンゼンのモル凝固点降下は $5.12\mathrm{K}\cdot kg/mol$ とし、X はベンゼン中で電離も会合もせず、溶液は希薄溶液とみなせるものとする。

塩化ナトリウム $\mathrm{NaCl}$ $0.050\text{mol}$ を水 $250\text{g}$ に溶かした水溶液がある。この水溶液の凝固点降下度は何 K か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、水のモル凝固点降下は $1.85\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とし、水溶液中で $\mathrm{NaCl}$ は完全に電離しているものとする。また、この水溶液は希薄溶液とみなす。

あるタンパク質（非電解質とみなす）$2.0\text{g}$ を水に溶かして $200\text{mL}$ の水溶液をつくった。この水溶液の $27{}^{\circ }\text{C}$ における浸透圧は $8.3\times 10^2\text{Pa}$ であった。このタンパク質の分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$ とし、この水溶液は希薄溶液としてファントホッフの法則が成り立つものとする。

スクロース（非電解質）$3.42\mathrm{g}$ を水に溶かして $500\mathrm{mL}$ にした水溶液がある。$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ におけるこの水溶液の浸透圧は何 $\mathrm{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、スクロースのモル質量を $342g/mol$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とし、この水溶液は希薄溶液とみなせるものとする。

グルコース（非電解質）$0.10\text{mol}$ を水 $500\text{g}$ に溶かした水溶液を冷却し、$-0.74{}^{\circ }\text{C}$ に保ったところ、一部の水が氷となって析出し、残った水溶液と氷が共存した状態になった。析出した氷の質量は何 g か。有効数字 2 桁で答えよ。

ただし、水の凝固点は $0{}^{\circ }\text{C}$、水のモル凝固点降下は $1.85\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とする。析出する氷は純粋な水であり、グルコースは析出しないものとする。水溶液は希薄溶液とみなし、水の蒸発は無視する。