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溶液の性質

扱うテーマ: 固体の溶解度と再結晶、気体の溶解度とヘンリーの法則、沸点上昇・凝固点降下、浸透圧

難易度の目安（高校化学）

難易度 1 教科書の例題レベル
難易度 2 教科書の章末問題レベル
難易度 3 共通テストレベル
難易度 4 国公立二次の標準レベル
難易度 5 難関大の二次レベル

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難易度 1（教科書の例題レベル）
硫酸銅(II)五水和物 $CuS O_{4} \cdot 5 H_{2} O$ の結晶 $50 g$ を $60^{\circ} C$ の水に溶かして、ちょうど飽和水溶液をつくりたい。加える水は何 $g$ か。
ただし、硫酸銅(II) $CuS O_{4}$ の $60^{\circ} C$ における溶解度（水 $100 g$ に溶ける無水物 $CuS O_{4}$ の最大の質量 [g]）を $40$ とし、原子量は $H = 1.0$ 、 $O = 16$ 、 $S = 32$ 、 $Cu = 64$ とする。また、溶かしている間の水の蒸発は無視する。
難易度 1（教科書の例題レベル）
$20^{\circ} C$ で、圧力 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ の酸素 $O_{2}$ が水 $1.0 L$ に接しているとき、水に溶ける酸素の物質量は $1.4 \times 1 0^{- 3} mol$ である。
$20^{\circ} C$ で、圧力 $2.0 \times 1 0^{5} Pa$ の酸素が水 $5.0 L$ に接しているとき、水に溶ける酸素の物質量は何 $mol$ か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、酸素の溶解はヘンリーの法則に従うものとし、酸素が溶けることによる圧力の変化や水の体積の変化は無視する。
難易度 1（教科書の例題レベル）
質量モル濃度 $0.20 mol/kg$ のグルコース（非電解質）水溶液がある。この水溶液の凝固点は何 $^{\circ} C$ か。小数第 2 位まで求めよ。
ただし、水の凝固点を $0^{\circ} C$ 、水のモル凝固点降下を $1.85 K \cdot kg/mol$ とし、この水溶液は希薄溶液とみなせるものとする。
難易度 1（教科書の例題レベル）
スクロース（非電解質） $3.42 g$ を水に溶かして $500 mL$ にした水溶液がある。 $27^{\circ} C$ におけるこの水溶液の浸透圧は何 $Pa$ か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、スクロースのモル質量を $342 g/mol$ 、気体定数を $R = 8.3 \times 1 0^{3} Pa \cdot L/ (K \cdot mol)$ とし、この水溶液は希薄溶液とみなせるものとする。
難易度 1（教科書の例題レベル）
$0^{\circ} C$ で、圧力 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ の窒素に水 $1.0 L$ を接触させると、窒素が溶ける。溶けた窒素の体積を $0^{\circ} C$ 、 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ のもとで測ると $24 mL$ であった。
同じ $0^{\circ} C$ で、圧力 $3.0 \times 1 0^{5} Pa$ の窒素に水 $1.0 L$ を接触させたとき、溶ける窒素の体積を $0^{\circ} C$ 、 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ のもとで測ると何 mL か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、ヘンリーの法則が成り立つものとし、窒素は理想気体とみなす。水の体積変化や蒸発は無視する。
難易度 1（教科書の例題レベル）
$20^{\circ} C$ で、圧力 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ の酸素が水 $1.0 L$ に接しているとき、水に溶ける酸素の物質量は $1.4 \times 1 0^{- 3} mol$ である。
$20^{\circ} C$ で、酸素と窒素が物質量の比 $1 : 3$ で混ざった混合気体（全圧 $2.0 \times 1 0^{5} Pa$ ）を水 $1.0 L$ に接触させた。水に溶ける酸素の物質量は何 mol か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、ヘンリーの法則が成り立つものとし、気体は理想気体とみなす。また、気体が溶けても混合気体の組成と全圧は変わらないものとし、水の体積変化や蒸発は無視する。
難易度 1（教科書の例題レベル）
内容積 $6.0 L$ の密閉容器に水 $1.0 L$ を入れ、残りの $5.0 L$ の空間を真空にした。ここに二酸化炭素 $0.10 mol$ を入れ、温度を $27^{\circ} C$ に保って十分に時間をおくと、二酸化炭素の一部が水に溶けて平衡に達した。このときの容器内の気体の圧力は何 Pa か。有効数字 2 桁で答えよ。
ただし、 $27^{\circ} C$ で圧力 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ の二酸化炭素に水 $1.0 L$ が接しているとき、水に溶ける二酸化炭素は $3.0 \times 1 0^{- 2} mol$ とし、ヘンリーの法則が成り立つものとする。気体定数は $R = 8.3 \times 1 0^{3} Pa \cdot L / (K \cdot mol)$ 、気体は理想気体とみなす。水の蒸気圧、水の体積変化、二酸化炭素と水の反応は無視する。
難易度 1（教科書の例題レベル）
ある非電解質 $4.5 g$ を水 $250 g$ に溶かした水溶液の凝固点を測定したところ、純粋な水の凝固点より $0.37 K$ 低かった。この非電解質の分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、水のモル凝固点降下は $1.85 K \cdot kg/mol$ とし、この水溶液は希薄溶液とみなす。
難易度 1（教科書の例題レベル）
あるタンパク質（非電解質とみなす） $2.0 g$ を水に溶かして $200 mL$ の水溶液をつくった。この水溶液の $27^{\circ} C$ における浸透圧は $8.3 \times 1 0^{2} Pa$ であった。このタンパク質の分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体定数は $R = 8.3 \times 1 0^{3} Pa \cdot L / (K \cdot mol)$ とし、この水溶液は希薄溶液としてファントホッフの法則が成り立つものとする。
難易度 1（教科書の例題レベル）
塩化ナトリウム $NaCl$ $0.050 mol$ を水 $250 g$ に溶かした水溶液がある。この水溶液の凝固点降下度は何 K か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、水のモル凝固点降下は $1.85 K \cdot kg/mol$ とし、水溶液中で $NaCl$ は完全に電離しているものとする。また、この水溶液は希薄溶液とみなす。
難易度 1（教科書の例題レベル）
グルコース（非電解質） $0.10 mol$ を水 $500 g$ に溶かした水溶液を冷却し、 $- 0.74^{\circ} C$ に保ったところ、一部の水が氷となって析出し、残った水溶液と氷が共存した状態になった。析出した氷の質量は何 g か。有効数字 2 桁で答えよ。
ただし、水の凝固点は $0^{\circ} C$ 、水のモル凝固点降下は $1.85 K \cdot kg/mol$ とする。析出する氷は純粋な水であり、グルコースは析出しないものとする。水溶液は希薄溶液とみなし、水の蒸発は無視する。
難易度 2（教科書の章末問題レベル）
グルコース $C_{6} H_{12} O_{6}$ $9.0 g$ を水 $250 g$ に溶かした水溶液がある。大気圧 $1.013 \times 1 0^{5} Pa$ のもとで、この水溶液の凝固点は何 $^{\circ} C$ か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、原子量は $H = 1.0$ 、 $C = 12$ 、 $O = 16$ とし、この圧力での純水の凝固点を $0^{\circ} C$ 、水のモル凝固点降下を $K_{f} = 1.85 K \cdot kg/mol$ とする。グルコースは水中で電離しない非電解質であり、水溶液は希薄溶液とみなせるものとする。
難易度 2（教科書の章末問題レベル）
塩化ナトリウム $NaCl$ $0.585 g$ を水に溶かして $500 mL$ とした水溶液がある。この水溶液の $27^{\circ} C$ における浸透圧は何 Pa か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $Na = 23$ , $Cl = 35.5$ 、気体定数は $R = 8.3 \times 1 0^{3} Pa \cdot L/ (K \cdot mol)$ とし、 $27^{\circ} C$ は $300 K$ とする。また、水溶液中で $NaCl$ は完全に電離し、溶液は希薄溶液としてファントホッフの法則が成り立つものとする。
難易度 2（教科書の章末問題レベル）
ある非電解質の有機化合物 X $2.56 g$ をベンゼン $100 g$ に溶かした溶液の凝固点を測定したところ、純粋なベンゼンの凝固点より $1.00 K$ 低かった。X の分子量を有効数字 3 桁で求めよ。ただし、ベンゼンのモル凝固点降下は $5.12 K \cdot kg/mol$ とし、X はベンゼン中で電離も会合もせず、溶液は希薄溶液とみなせるものとする。
難易度 2（教科書の章末問題レベル）
$0^{\circ} C$ で、圧力 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ の酸素 $O_{2}$ に接している水 $1.0 L$ には、酸素が $0^{\circ} C$ 、 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ に換算した体積で $49 mL$ 溶ける。 $0^{\circ} C$ で、圧力 $3.0 \times 1 0^{5} Pa$ の酸素に水 $2.0 L$ を接触させて溶解平衡に達させたとき、水に溶けている酸素の体積を $0^{\circ} C$ 、 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ に換算すると何 mL か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、酸素の溶解はヘンリーの法則に従い、酸素は理想気体とみなす。水の蒸気圧は無視する。
難易度 2（教科書の章末問題レベル）
塩化カルシウム $CaCl_{2}$ $1.665 g$ を水 $200 g$ に溶かした水溶液の凝固点は何 $^{\circ} C$ か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、水の凝固点は $0^{\circ} C$ 、水のモル凝固点降下は $1.85 K \cdot kg/mol$ とし、 $CaCl_{2}$ は水溶液中で完全に電離するものとする。凝固点降下度は溶質粒子の質量モル濃度に比例するものとし、原子量は $Cl = 35.5$ 、 $Ca = 40$ とする。
難易度 3（共通テストレベル）
あるタンパク質 $0.50 g$ を水に溶かして体積を $100 mL$ にした水溶液をつくり、 $2 7^{\circ} C$ で浸透圧を測定したところ $8.3 \times 1 0^{2} Pa$ であった。このタンパク質のモル質量は何 g/mol か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、タンパク質は水溶液中で電離も会合もしないものとし、浸透圧はファントホッフの法則に従うものとする。気体定数は $R = 8.3 \times 1 0^{3} Pa \cdot L / (K \cdot mol)$ とする。
難易度 3（共通テストレベル）
窒素 $N_{2}$ と酸素 $O_{2}$ が物質量の比 $4 : 1$ で混ざった混合気体がある。 $2 0^{\circ} C$ で、全圧 $2.0 \times 1 0^{5} Pa$ のこの混合気体を水 $4.0 L$ に十分長い時間接触させ、溶解平衡に達させた。このとき水に溶けている窒素の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、 $2 0^{\circ} C$ で窒素の圧力が $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ のとき、水 $1.0 L$ に溶ける窒素は $6.9 \times 1 0^{- 4} mol$ とし、窒素の溶解はヘンリーの法則に従うものとする。気体の溶解によって混合気体の組成と全圧は変わらないものとし、水の蒸気圧は無視する。原子量は $N = 14$ とする。
難易度 3（共通テストレベル）
硝酸カリウム $KNO_{3}$ $90 g$ に、不純物として塩化ナトリウム $NaCl$ $10 g$ が混ざった固体がある。この固体を $6 0^{\circ} C$ の水 $100 g$ に加えてすべて溶かしたのち、水溶液を $2 0^{\circ} C$ まで冷却した。このとき析出する結晶の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、水 $100 g$ に対する溶解度は次のとおりとし、 $KNO_{3}$ と $NaCl$ はたがいに他方の溶解度に影響を与えないものとする。また、冷却後の水溶液は、析出している物質について飽和しているものとし、水の蒸発は無視する。
- $KNO_{3}$ : $6 0^{\circ} C$ で $109$ 、 $2 0^{\circ} C$ で $32$
- $NaCl$ : $6 0^{\circ} C$ で $37$ 、 $2 0^{\circ} C$ で $36$
難易度 3（共通テストレベル）
ある非電解質の化合物 X $1.28 g$ をベンゼン $50.0 g$ に溶かした溶液の凝固点を測定したところ、純粋なベンゼンの凝固点より $1.02 K$ 低かった。X のモル質量は何 g/mol か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、ベンゼンのモル凝固点降下は $5.12 K \cdot kg/mol$ とし、X はベンゼン中で電離も会合もしないものとする。また、凝固点降下度は溶質の質量モル濃度に比例するものとする。
難易度 3（共通テストレベル）
$4 0^{\circ} C$ の硝酸カリウム $KNO_{3}$ の飽和水溶液 $328 g$ がある。この水溶液を $4 0^{\circ} C$ に保ったまま水 $50 g$ を蒸発させたところ結晶が析出した。続けて、析出した結晶を取り除かずに水溶液を $1 0^{\circ} C$ まで冷却した。 $1 0^{\circ} C$ で容器の中に析出している $KNO_{3}$ の結晶の質量は、合計で何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、 $KNO_{3}$ の水 $100 g$ に対する溶解度は $4 0^{\circ} C$ で $64$ 、 $1 0^{\circ} C$ で $22$ とし、それぞれの温度で水溶液は飽和しているものとする。冷却の間に水は蒸発しないものとし、析出する結晶は水和水を含まないものとする。
難易度 3（共通テストレベル）
尿素 $CO (N H_{2})_{2}$ $3.0 g$ を水 $200 g$ に溶かした水溶液がある。この水溶液をかき混ぜながらゆっくり冷却したところ、やがて氷（純粋な水の固体）が析出し始めた。さらに冷却を続け、水溶液の温度が $- 0.74^{\circ} C$ になったところで冷却を止めた。このとき析出している氷の質量は何 $g$ か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、原子量は $H = 1.0$ 、 $C = 12$ 、 $N = 14$ 、 $O = 16$ 、水のモル凝固点降下は $1.85 K \cdot kg/mol$ 、水の凝固点は $0^{\circ} C$ とする。尿素は水溶液中で電離せず、析出するのは氷だけで、氷と水溶液は $- 0.74^{\circ} C$ で平衡にあるものとする。水の蒸発は無視する。
難易度 3（共通テストレベル）
窒素 $N_{2}$ は、圧力 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ の窒素に接している水 $1.0 L$ に、 $1 0^{\circ} C$ では $8.5 \times 1 0^{- 4} mol$ 、 $3 0^{\circ} C$ では $6.0 \times 1 0^{- 4} mol$ 溶ける。
$1 0^{\circ} C$ で、圧力 $3.0 \times 1 0^{5} Pa$ の窒素だけに接している水 $2.0 L$ があり、窒素は溶解平衡に達している。この水を、圧力 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ の窒素だけに接した状態に移し、温度を $3 0^{\circ} C$ にして再び溶解平衡に達するまで置いた。このとき水から出ていった窒素の体積は、 $3 0^{\circ} C$ 、 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ で何 mL か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、窒素は理想気体とみなし、ヘンリーの法則が成り立つものとする。水の体積変化と蒸発（水蒸気圧）は無視し、水に接している窒素の量は十分に多く、その圧力は変わらないものとする。気体定数は $R = 8.3 \times 1 0^{3} Pa \cdot L / (K \cdot mol)$ 、絶対温度は $T [K] = t [^{\circ} C] + 273$ とする。
難易度 4（国公立二次の標準レベル）
容積を変えられない密閉容器に、気体を溶かしていない水 $2.00 L$ を入れ、水面より上の空間（体積 $0.249 L$ ）を真空にした。この容器に酸素 $O_{2}$ を $6.20 \times 1 0^{- 3} mol$ 入れ、温度を $27^{\circ} C$ に保って十分な時間放置したところ、溶解平衡に達した。このときの容器内の酸素の圧力は何 Pa か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、 $27^{\circ} C$ で酸素の分圧が $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ のとき、水 $1.0 L$ に溶ける酸素は $1.2 \times 1 0^{- 3} mol$ であり、酸素の溶解はヘンリーの法則に従うものとする。気体定数は $R = 8.3 \times 1 0^{3} Pa \cdot L/ (K \cdot mol)$ 、 $27^{\circ} C$ は $300 K$ とし、酸素は理想気体とみなす。水の蒸気圧、酸素の溶解による水の体積変化、水面より上の空間の体積変化は無視する。
難易度 4（国公立二次の標準レベル）
硫酸銅(II) 五水和物 $CuS O_{4} \cdot 5 H_{2} O$ の結晶 $125 g$ を $60^{\circ} C$ の水 $175 g$ にすべて溶かした。この水溶液を $60^{\circ} C$ に保ったまま水を $20 g$ 蒸発させたのち、 $20^{\circ} C$ まで冷却したところ、 $CuS O_{4} \cdot 5 H_{2} O$ の結晶が析出した。析出した結晶の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、硫酸銅(II) $CuS O_{4}$ の水に対する溶解度（水 $100 g$ に溶ける無水物 $CuS O_{4}$ の質量 [g]）は $60^{\circ} C$ で $40$ 、 $20^{\circ} C$ で $20$ とする。原子量は $H = 1.0$ , $O = 16$ , $S = 32$ , $Cu = 64$ とし、析出する結晶はすべて $CuS O_{4} \cdot 5 H_{2} O$ で、冷却中に水は蒸発しないものとする。
難易度 4（国公立二次の標準レベル）
なめらかに動くピストンのついたシリンダーに水 $2.0 L$ を入れ、水の上の空間を酸素 $O_{2}$ だけで満たした。温度を $2 7^{\circ} C$ に保ったところ、気相の体積は $4.98 L$ 、酸素の圧力は $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ で、酸素の溶解は平衡に達していた。次に、温度を $2 7^{\circ} C$ に保ったままピストンを押し込み、気相の体積を $1.245 L$ にして、再び溶解平衡に達するまで放置した。このとき水に溶けている酸素の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、 $2 7^{\circ} C$ で酸素の圧力が $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ のとき、水 $1.0 L$ に溶ける酸素は $1.2 \times 1 0^{- 3} mol$ であり、酸素の溶解はヘンリーの法則に従うものとする。気体は理想気体とみなし、気体定数は $R = 8.3 \times 1 0^{3} Pa \cdot L / (K \cdot mol)$ 、原子量は $O = 16$ とする。水の蒸気圧、水の体積変化、酸素が溶けることによる体積変化は無視する。
難易度 4（国公立二次の標準レベル）
塩化ナトリウム $NaCl$ $2.34 g$ とグルコース $C_{6} H_{12} O_{6}$ $3.60 g$ を水 $200 g$ に溶かした水溶液がある。この水溶液をゆっくり冷却していったところ、やがて氷が析出しはじめ、さらに冷却を続けて温度を $- 2.2 2^{\circ} C$ に保ち、氷と水溶液が共存する平衡の状態にした。このとき析出している氷の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、水の凝固点は $0^{\circ} C$ 、水のモル凝固点降下は $1.85 K \cdot kg/mol$ とし、 $NaCl$ は水溶液中で完全に電離し、グルコースは電離しないものとする。析出する氷は純粋な水からなり、溶質は析出しないものとする。凝固点降下度は溶質粒子の質量モル濃度に比例するものとし、原子量は $H = 1.0$ 、 $C = 12$ 、 $O = 16$ 、 $Na = 23$ 、 $Cl = 35.5$ とする。
難易度 4（国公立二次の標準レベル）
酢酸 $CH_{3} COOH$ $1.20 g$ をベンゼン $100 g$ に溶かした溶液の凝固点を測定したところ、純粋なベンゼンの凝固点より $0.563 K$ 低かった。ベンゼン中では、酢酸分子の一部が水素結合によって 2 分子ずつ会合し、二量体 $(CH_{3} COOH)_{2}$ を形成している。溶かした酢酸分子のうち、二量体を形成しているものの割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、ベンゼンのモル凝固点降下は $5.12 K \cdot kg/mol$ とし、凝固点降下度は溶質粒子（単量体と二量体の合計）の質量モル濃度に比例するものとする。酢酸はベンゼン中で電離せず、3 分子以上の会合は起こらないものとする。原子量は $H = 1.0$ 、 $C = 12$ 、 $O = 16$ とする。
難易度 4（国公立二次の標準レベル）
$2 0^{\circ} C$ の硫酸銅(II) $CuSO_{4}$ の飽和水溶液 $150 g$ に、 $2 0^{\circ} C$ に保ったまま硫酸銅(II)の無水物 $CuSO_{4}$ の粉末 $10.0 g$ を加えてよくかき混ぜ、十分な時間放置したところ、硫酸銅(II)五水和物 $CuSO_{4} \cdot 5 H_{2} O$ の結晶が析出した。析出した結晶の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、 $CuSO_{4}$ （無水物）の水 $100 g$ に対する $2 0^{\circ} C$ での溶解度は $20$ とし、放置後の水溶液は $2 0^{\circ} C$ で飽和しているものとする。加えた無水物はすべて溶けるか五水和物の結晶になり、無水物のまま残ることはないものとする。水の蒸発は無視し、原子量は $H = 1.0$ 、 $O = 16$ 、 $S = 32$ 、 $Cu = 64$ とする。
難易度 4（国公立二次の標準レベル）
塩化バリウム $BaCl_{2}$ $6.24 g$ を水 $500 g$ に溶かした水溶液に、硫酸ナトリウム $Na_{2} SO_{4}$ の無水物 $2.84 g$ を加えて溶かしたところ、硫酸バリウム $BaSO_{4}$ の白色沈殿が生じた。沈殿をろ過で取り除いたろ液の沸点上昇度は何 K か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、 $BaCl_{2}$ 、 $Na_{2} SO_{4}$ および生じた水溶液中の塩は完全に電離しているものとし、 $BaSO_{4}$ の沈殿は水に溶けないものとする。沈殿の生成とろ過の操作によって水の質量は変わらないものとし、水の蒸発は無視する。水のモル沸点上昇は $0.52 K \cdot kg/mol$ とし、沸点上昇度は溶質粒子の質量モル濃度に比例するものとする。原子量は $O = 16$ 、 $Na = 23$ 、 $S = 32$ 、 $Cl = 35.5$ 、 $Ba = 137$ とする。
難易度 4（国公立二次の標準レベル）
硫酸マグネシウム $MgS O_{4}$ の水に対する溶解度（水 $100 g$ に溶ける無水物 $MgS O_{4}$ の質量）は、 $20^{\circ} C$ で $35.0 g$ 、 $60^{\circ} C$ で $55.0 g$ とする。 $20^{\circ} C$ の水溶液から析出する結晶は、硫酸マグネシウム七水和物 $MgS O_{4} \cdot 7 H_{2} O$ だけであるとする。
$60^{\circ} C$ の $MgS O_{4}$ の飽和水溶液 $310 g$ をつくった。この水溶液を $20^{\circ} C$ まで冷却し、さらに $20^{\circ} C$ に保ったまま水を蒸発させたところ、析出した $MgS O_{4} \cdot 7 H_{2} O$ の結晶の質量は合計で $160 g$ になった。蒸発させた水の質量は何 $g$ か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、原子量は $H = 1.0$ 、 $O = 16$ 、 $Mg = 24$ 、 $S = 32$ とする。結晶を取り出したあとの水溶液は $20^{\circ} C$ の飽和水溶液であり、蒸発するのは水だけとする。
難易度 4（国公立二次の標準レベル）
内容積が変わらない密閉容器に水 $1.00 L$ を入れ、水面より上の空間（体積 $0.83 L$ ）に二酸化炭素 $C O_{2}$ だけを入れて密閉した。容器を $0^{\circ} C$ に保って十分に時間がたつと、気相の $C O_{2}$ の圧力は $1.5 \times 1 0^{5} Pa$ になった。
その後、容器全体を $27^{\circ} C$ に保って十分に時間がたったときの、気相の $C O_{2}$ の圧力は何 $Pa$ か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、 $C O_{2}$ は圧力 $1.0 \times 1 0^{5} Pa$ のとき、水 $1.00 L$ に $0^{\circ} C$ で $7.5 \times 1 0^{- 2} mol$ 、 $27^{\circ} C$ で $3.0 \times 1 0^{- 2} mol$ 溶けるものとし、溶解はヘンリーの法則に従うとする。気体定数は $R = 8.3 \times 1 0^{3} Pa \cdot L/ (K \cdot mol)$ 、絶対温度は $T (K) = t (^{\circ} C) + 273$ とする。気体は理想気体とみなし、水の蒸気圧、温度による水と容器の体積変化、 $C O_{2}$ と水の反応による電離は無視する。
難易度 4（国公立二次の標準レベル）
炭酸ナトリウム $N a_{2} C O_{3}$ の水に対する溶解度（水 $100 g$ に溶ける無水物 $N a_{2} C O_{3}$ の質量）は、 $20^{\circ} C$ で $21.5 g$ 、 $0^{\circ} C$ で $7.0 g$ とする。
$20^{\circ} C$ の水 $100 g$ に、炭酸ナトリウム十水和物 $N a_{2} C O_{3} \cdot 10 H_{2} O$ の結晶を溶けるだけ溶かして飽和水溶液をつくった。この水溶液を $0^{\circ} C$ まで冷却したとき、析出する $N a_{2} C O_{3} \cdot 10 H_{2} O$ の結晶は何 $g$ か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、原子量は $H = 1.0$ 、 $C = 12$ 、 $O = 16$ 、 $Na = 23$ とする。 $0^{\circ} C$ で析出する結晶は $N a_{2} C O_{3} \cdot 10 H_{2} O$ だけで、結晶を除いたあとの水溶液は $0^{\circ} C$ の飽和水溶液であるとする。水の蒸発は無視する。