溶液の性質の問題

尿素 $\mathrm{CO}(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_2{)}_2$ $3.0\mathrm{g}$ を水 $200\mathrm{g}$ に溶かした水溶液がある。この水溶液をかき混ぜながらゆっくり冷却したところ、やがて氷（純粋な水の固体）が析出し始めた。さらに冷却を続け、水溶液の温度が $-0.74{}^{\circ }\mathrm{C}$ になったところで冷却を止めた。このとき析出している氷の質量は何 $\mathrm{g}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$、$\mathrm{C}=12$、$\mathrm{N}=14$、$\mathrm{O}=16$、水のモル凝固点降下は $1.85\mathrm{K}\cdot kg/mol$、水の凝固点は $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ とする。尿素は水溶液中で電離せず、析出するのは氷だけで、氷と水溶液は $-0.74{}^{\circ }\mathrm{C}$ で平衡にあるものとする。水の蒸発は無視する。

塩化カルシウム ${\text{CaCl}}_2$ $1.665\text{g}$ を水 $200\text{g}$ に溶かした水溶液の凝固点は何 ${}^{\circ }\text{C}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、水の凝固点は $0^{\circ }\text{C}$、水のモル凝固点降下は $1.85\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とし、${\text{CaCl}}_2$ は水溶液中で完全に電離するものとする。凝固点降下度は溶質粒子の質量モル濃度に比例するものとし、原子量は $\text{Cl}=35.5$、$\text{Ca}=40$ とする。

塩化バリウム ${\text{BaCl}}_2$ $6.24\text{g}$ を水 $500\text{g}$ に溶かした水溶液に、硫酸ナトリウム ${\text{Na}}_2{\text{SO}}_4$ の無水物 $2.84\text{g}$ を加えて溶かしたところ、硫酸バリウム ${\text{BaSO}}_4$ の白色沈殿が生じた。沈殿をろ過で取り除いたろ液の沸点上昇度は何 K か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、${\text{BaCl}}_2$、${\text{Na}}_2{\text{SO}}_4$ および生じた水溶液中の塩は完全に電離しているものとし、${\text{BaSO}}_4$ の沈殿は水に溶けないものとする。沈殿の生成とろ過の操作によって水の質量は変わらないものとし、水の蒸発は無視する。水のモル沸点上昇は $0.52\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とし、沸点上昇度は溶質粒子の質量モル濃度に比例するものとする。原子量は $\text{O}=16$、$\text{Na}=23$、$\text{S}=32$、$\text{Cl}=35.5$、$\text{Ba}=137$ とする。

酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ $1.20\text{g}$ をベンゼン $100\text{g}$ に溶かした溶液の凝固点を測定したところ、純粋なベンゼンの凝固点より $0.563\text{K}$ 低かった。ベンゼン中では、酢酸分子の一部が水素結合によって 2 分子ずつ会合し、二量体 $({\text{CH}}_3\text{COOH}{)}_2$ を形成している。溶かした酢酸分子のうち、二量体を形成しているものの割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、ベンゼンのモル凝固点降下は $5.12\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とし、凝固点降下度は溶質粒子（単量体と二量体の合計）の質量モル濃度に比例するものとする。酢酸はベンゼン中で電離せず、3 分子以上の会合は起こらないものとする。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

ある非電解質の化合物 X $1.28\text{g}$ をベンゼン $50.0\text{g}$ に溶かした溶液の凝固点を測定したところ、純粋なベンゼンの凝固点より $1.02\text{K}$ 低かった。X のモル質量は何 g/mol か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、ベンゼンのモル凝固点降下は $5.12\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とし、X はベンゼン中で電離も会合もしないものとする。また、凝固点降下度は溶質の質量モル濃度に比例するものとする。