溶液の性質の問題

塩化ナトリウム $\text{NaCl}$ $2.34\text{g}$ とグルコース ${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6$ $3.60\text{g}$ を水 $200\text{g}$ に溶かした水溶液がある。この水溶液をゆっくり冷却していったところ、やがて氷が析出しはじめ、さらに冷却を続けて温度を $-2.22^{\circ }\text{C}$ に保ち、氷と水溶液が共存する平衡の状態にした。このとき析出している氷の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、水の凝固点は $0^{\circ }\text{C}$、水のモル凝固点降下は $1.85\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とし、$\text{NaCl}$ は水溶液中で完全に電離し、グルコースは電離しないものとする。析出する氷は純粋な水からなり、溶質は析出しないものとする。凝固点降下度は溶質粒子の質量モル濃度に比例するものとし、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$、$\text{Na}=23$、$\text{Cl}=35.5$ とする。

酢酸 ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ $1.20\text{g}$ をベンゼン $100\text{g}$ に溶かした溶液の凝固点を測定したところ、純粋なベンゼンの凝固点より $0.563\text{K}$ 低かった。ベンゼン中では、酢酸分子の一部が水素結合によって 2 分子ずつ会合し、二量体 $({\text{CH}}_3\text{COOH}{)}_2$ を形成している。溶かした酢酸分子のうち、二量体を形成しているものの割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、ベンゼンのモル凝固点降下は $5.12\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とし、凝固点降下度は溶質粒子（単量体と二量体の合計）の質量モル濃度に比例するものとする。酢酸はベンゼン中で電離せず、3 分子以上の会合は起こらないものとする。原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$ とする。

塩化カルシウム ${\text{CaCl}}_2$ $1.665\text{g}$ を水 $200\text{g}$ に溶かした水溶液の凝固点は何 ${}^{\circ }\text{C}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、水の凝固点は $0^{\circ }\text{C}$、水のモル凝固点降下は $1.85\text{K}\cdot \text{kg/mol}$ とし、${\text{CaCl}}_2$ は水溶液中で完全に電離するものとする。凝固点降下度は溶質粒子の質量モル濃度に比例するものとし、原子量は $\text{Cl}=35.5$、$\text{Ca}=40$ とする。

$20^{\circ }\text{C}$ の硫酸銅(II) ${\text{CuSO}}_4$ の飽和水溶液 $150\text{g}$ に、$20^{\circ }\text{C}$ に保ったまま硫酸銅(II)の無水物 ${\text{CuSO}}_4$ の粉末 $10.0\text{g}$ を加えてよくかき混ぜ、十分な時間放置したところ、硫酸銅(II)五水和物 ${\text{CuSO}}_4\cdot 5{\text{H}}_2\text{O}$ の結晶が析出した。析出した結晶の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、${\text{CuSO}}_4$（無水物）の水 $100\text{g}$ に対する $20^{\circ }\text{C}$ での溶解度は $20$ とし、放置後の水溶液は $20^{\circ }\text{C}$ で飽和しているものとする。加えた無水物はすべて溶けるか五水和物の結晶になり、無水物のまま残ることはないものとする。水の蒸発は無視し、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{O}=16$、$\text{S}=32$、$\text{Cu}=64$ とする。

炭酸ナトリウム $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$ の水に対する溶解度（水 $100\mathrm{g}$ に溶ける無水物 $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$ の質量）は、$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $21.5\mathrm{g}$、$0{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $7.0\mathrm{g}$ とする。

$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水 $100\mathrm{g}$ に、炭酸ナトリウム十水和物 $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3\cdot 10{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ の結晶を溶けるだけ溶かして飽和水溶液をつくった。この水溶液を $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷却したとき、析出する $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3\cdot 10{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ の結晶は何 $\mathrm{g}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$、$\mathrm{C}=12$、$\mathrm{O}=16$、$\mathrm{Na}=23$ とする。$0{}^{\circ }\mathrm{C}$ で析出する結晶は $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3\cdot 10{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ だけで、結晶を除いたあとの水溶液は $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ の飽和水溶液であるとする。水の蒸発は無視する。