溶液の性質の問題

$0{}^{\circ }\text{C}$ で、圧力 $1.0\times 10^5\text{Pa}$ の窒素に水 $1.0\text{L}$ を接触させると、窒素が溶ける。溶けた窒素の体積を $0{}^{\circ }\text{C}$、$1.0\times 10^5\text{Pa}$ のもとで測ると $24\text{mL}$ であった。

同じ $0{}^{\circ }\text{C}$ で、圧力 $3.0\times 10^5\text{Pa}$ の窒素に水 $1.0\text{L}$ を接触させたとき、溶ける窒素の体積を $0{}^{\circ }\text{C}$、$1.0\times 10^5\text{Pa}$ のもとで測ると何 mL か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、ヘンリーの法則が成り立つものとし、窒素は理想気体とみなす。水の体積変化や蒸発は無視する。

$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ で、圧力 $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ の酸素 ${\mathrm{O}}_2$ が水 $1.0\mathrm{L}$ に接しているとき、水に溶ける酸素の物質量は $1.4\times 10^{-3}\mathrm{mol}$ である。

$20{}^{\circ }\mathrm{C}$ で、圧力 $2.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ の酸素が水 $5.0\mathrm{L}$ に接しているとき、水に溶ける酸素の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、酸素の溶解はヘンリーの法則に従うものとし、酸素が溶けることによる圧力の変化や水の体積の変化は無視する。

内容積 $6.0\text{L}$ の密閉容器に水 $1.0\text{L}$ を入れ、残りの $5.0\text{L}$ の空間を真空にした。ここに二酸化炭素 $0.10\text{mol}$ を入れ、温度を $27{}^{\circ }\text{C}$ に保って十分に時間をおくと、二酸化炭素の一部が水に溶けて平衡に達した。このときの容器内の気体の圧力は何 Pa か。有効数字 2 桁で答えよ。

ただし、$27{}^{\circ }\text{C}$ で圧力 $1.0\times 10^5\text{Pa}$ の二酸化炭素に水 $1.0\text{L}$ が接しているとき、水に溶ける二酸化炭素は $3.0\times 10^{-2}\text{mol}$ とし、ヘンリーの法則が成り立つものとする。気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$、気体は理想気体とみなす。水の蒸気圧、水の体積変化、二酸化炭素と水の反応は無視する。

$0^{\circ }\text{C}$ で、圧力 $1.0\times 10^5\text{Pa}$ の酸素 ${\text{O}}_2$ に接している水 $1.0\text{L}$ には、酸素が $0^{\circ }\text{C}$、$1.0\times 10^5\text{Pa}$ に換算した体積で $49\text{mL}$ 溶ける。$0^{\circ }\text{C}$ で、圧力 $3.0\times 10^5\text{Pa}$ の酸素に水 $2.0\text{L}$ を接触させて溶解平衡に達させたとき、水に溶けている酸素の体積を $0^{\circ }\text{C}$、$1.0\times 10^5\text{Pa}$ に換算すると何 mL か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、酸素の溶解はヘンリーの法則に従い、酸素は理想気体とみなす。水の蒸気圧は無視する。

窒素 ${\text{N}}_2$ と酸素 ${\text{O}}_2$ が物質量の比 $4:1$ で混ざった混合気体がある。$20^{\circ }\text{C}$ で、全圧 $2.0\times 10^5\text{Pa}$ のこの混合気体を水 $4.0\text{L}$ に十分長い時間接触させ、溶解平衡に達させた。このとき水に溶けている窒素の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$20^{\circ }\text{C}$ で窒素の圧力が $1.0\times 10^5\text{Pa}$ のとき、水 $1.0\text{L}$ に溶ける窒素は $6.9\times 10^{-4}\text{mol}$ とし、窒素の溶解はヘンリーの法則に従うものとする。気体の溶解によって混合気体の組成と全圧は変わらないものとし、水の蒸気圧は無視する。原子量は $\text{N}=14$ とする。