溶液の性質の問題

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに水 $2.0\text{L}$ を入れ、水の上の空間を酸素 ${\text{O}}_2$ だけで満たした。温度を $27^{\circ }\text{C}$ に保ったところ、気相の体積は $4.98\text{L}$、酸素の圧力は $1.0\times 10^5\text{Pa}$ で、酸素の溶解は平衡に達していた。次に、温度を $27^{\circ }\text{C}$ に保ったままピストンを押し込み、気相の体積を $1.245\text{L}$ にして、再び溶解平衡に達するまで放置した。このとき水に溶けている酸素の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$27^{\circ }\text{C}$ で酸素の圧力が $1.0\times 10^5\text{Pa}$ のとき、水 $1.0\text{L}$ に溶ける酸素は $1.2\times 10^{-3}\text{mol}$ であり、酸素の溶解はヘンリーの法則に従うものとする。気体は理想気体とみなし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$、原子量は $\text{O}=16$ とする。水の蒸気圧、水の体積変化、酸素が溶けることによる体積変化は無視する。

内容積が変わらない密閉容器に水 $1.00\mathrm{L}$ を入れ、水面より上の空間（体積 $0.83\mathrm{L}$）に二酸化炭素 $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ だけを入れて密閉した。容器を $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ に保って十分に時間がたつと、気相の $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ の圧力は $1.5\times 10^5\mathrm{Pa}$ になった。

その後、容器全体を $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ に保って十分に時間がたったときの、気相の $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ の圧力は何 $\mathrm{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ は圧力 $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ のとき、水 $1.00\mathrm{L}$ に $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $7.5\times 10^{-2}\mathrm{mol}$、$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ で $3.0\times 10^{-2}\mathrm{mol}$ 溶けるものとし、溶解はヘンリーの法則に従うとする。気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、絶対温度は $T(\mathrm{K})=t{(}^{\circ }\mathrm{C})+273$ とする。気体は理想気体とみなし、水の蒸気圧、温度による水と容器の体積変化、$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ と水の反応による電離は無視する。

内容積 $6.0\text{L}$ の密閉容器に水 $1.0\text{L}$ を入れ、残りの $5.0\text{L}$ の空間を真空にした。ここに二酸化炭素 $0.10\text{mol}$ を入れ、温度を $27{}^{\circ }\text{C}$ に保って十分に時間をおくと、二酸化炭素の一部が水に溶けて平衡に達した。このときの容器内の気体の圧力は何 Pa か。有効数字 2 桁で答えよ。

ただし、$27{}^{\circ }\text{C}$ で圧力 $1.0\times 10^5\text{Pa}$ の二酸化炭素に水 $1.0\text{L}$ が接しているとき、水に溶ける二酸化炭素は $3.0\times 10^{-2}\text{mol}$ とし、ヘンリーの法則が成り立つものとする。気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$、気体は理想気体とみなす。水の蒸気圧、水の体積変化、二酸化炭素と水の反応は無視する。

窒素 ${\text{N}}_2$ は、圧力 $1.0\times 10^5\text{Pa}$ の窒素に接している水 $1.0\text{L}$ に、$10^{\circ }\text{C}$ では $8.5\times 10^{-4}\text{mol}$、$30^{\circ }\text{C}$ では $6.0\times 10^{-4}\text{mol}$ 溶ける。

$10^{\circ }\text{C}$ で、圧力 $3.0\times 10^5\text{Pa}$ の窒素だけに接している水 $2.0\text{L}$ があり、窒素は溶解平衡に達している。この水を、圧力 $1.0\times 10^5\text{Pa}$ の窒素だけに接した状態に移し、温度を $30^{\circ }\text{C}$ にして再び溶解平衡に達するまで置いた。このとき水から出ていった窒素の体積は、$30^{\circ }\text{C}$、$1.0\times 10^5\text{Pa}$ で何 mL か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、窒素は理想気体とみなし、ヘンリーの法則が成り立つものとする。水の体積変化と蒸発（水蒸気圧）は無視し、水に接している窒素の量は十分に多く、その圧力は変わらないものとする。気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$、絶対温度は $T[\text{K}]=t{[}^{\circ }\text{C}]+273$ とする。

窒素 ${\text{N}}_2$ と酸素 ${\text{O}}_2$ が物質量の比 $4:1$ で混ざった混合気体がある。$20^{\circ }\text{C}$ で、全圧 $2.0\times 10^5\text{Pa}$ のこの混合気体を水 $4.0\text{L}$ に十分長い時間接触させ、溶解平衡に達させた。このとき水に溶けている窒素の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$20^{\circ }\text{C}$ で窒素の圧力が $1.0\times 10^5\text{Pa}$ のとき、水 $1.0\text{L}$ に溶ける窒素は $6.9\times 10^{-4}\text{mol}$ とし、窒素の溶解はヘンリーの法則に従うものとする。気体の溶解によって混合気体の組成と全圧は変わらないものとし、水の蒸気圧は無視する。原子量は $\text{N}=14$ とする。