電子回路・半導体デバイスの問題

理想オペアンプを用いた次の回路（帰還抵抗つきの積分回路）を考える。電圧はすべてグラウンドを基準とする。

• 起電力 $V_{\mathrm{in}}=0.20\mathrm{V}$ の直流電源（内部抵抗 $0$、負極はグラウンド）の正極は、スイッチ $\mathrm{S}$ と抵抗 $R_1=10\mathrm{k\Omega }$ をこの順に通して、オペアンプの反転入力端子（$-$）につながる。
• 反転入力端子と出力端子の間には、抵抗 $R_f=100\mathrm{k\Omega }$ とコンデンサー $C=0.10\mu \mathrm{F}$ が並列につながる。
• 非反転入力端子（$+$）はグラウンドにつながる。

時刻 $t<0$ ではスイッチ $\mathrm{S}$ は開いており、コンデンサーには電荷がなく、出力電圧は $0$ である。時刻 $t=0$ に $\mathrm{S}$ を閉じた。オペアンプは理想オペアンプ（開ループ利得・入力インピーダンスが無限大、出力インピーダンスが $0$）とし、出力は飽和しないものとする。

時刻 $t=10\mathrm{ms}$ における出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 V か。$e$（自然対数の底）を用いた正確な値で答えよ。

図のオペアンプ回路を考える。入力電圧 $V_1$ は抵抗 $R_1=10\mathrm{k\Omega }$ を通して反転入力端子（$-$）につながり、反転入力端子と出力端子の間には帰還抵抗 $R_f=40\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。入力電圧 $V_2$ は抵抗 $R_2=10\mathrm{k\Omega }$ と $R_3=30\mathrm{k\Omega }$ の直列回路で分圧され、$R_2$ と $R_3$ の接続点が非反転入力端子（$+$）につながっている。$R_3$ のもう一方の端は接地されている。電圧はすべて接地を基準とする。

オペアンプは理想オペアンプ（開ループ利得は無限大、入力端子に電流は流れない、出力インピーダンスは $0$）とし、出力は飽和しないものとする。入力電圧源の内部抵抗は無視する。$V_1=0.50\mathrm{V}$、$V_2=1.20\mathrm{V}$ の直流電圧を加えたときの出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 V か。正確な値で求めよ。

理想オペアンプを用いた次の回路（非反転加算回路）を考える。電圧はすべてグラウンドを基準とする。

• 直流電圧 $V_1=1.0\mathrm{V}$ の入力端子は抵抗 $R_A=10\mathrm{k\Omega }$ を通して、直流電圧 $V_2=-0.50\mathrm{V}$ の入力端子は抵抗 $R_B=20\mathrm{k\Omega }$ を通して、それぞれオペアンプの非反転入力端子（$+$）につながっている。さらに、非反転入力端子とグラウンドの間に抵抗 $R_C=20\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。
• 反転入力端子（$-$）とグラウンドの間に抵抗 $R_g=10\mathrm{k\Omega }$、反転入力端子と出力端子の間に帰還抵抗 $R_f=30\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。

$V_1$, $V_2$ は内部抵抗 $0$ の理想的な電圧源から与えられる。オペアンプは理想的（開ループ利得は無限大、入力端子に流れ込む電流は $0$、出力電圧は飽和しない）とする。出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 $\mathrm{V}$ か。分数または整数で答えよ。

図のオペアンプ回路を考える。入力電圧 $V_{\mathrm{in}}$ は抵抗 $R_1=10\mathrm{k\Omega }$ を通してオペアンプの反転入力端子（$-$）につながる。反転入力端子と点 $\mathrm{T}$ の間に抵抗 $R_2=100\mathrm{k\Omega }$、点 $\mathrm{T}$ と出力端子の間に抵抗 $R_3=100\mathrm{k\Omega }$、点 $\mathrm{T}$ と接地の間に抵抗 $R_4=10\mathrm{k\Omega }$ がつながっている（T 形帰還回路）。非反転入力端子（$+$）は接地されている。電圧はすべて接地を基準とし、出力電圧を $V_{\mathrm{out}}$ とする。

オペアンプは理想オペアンプ（電圧利得が無限大、入力インピーダンスが無限大、出力インピーダンスが $0$）とみなし、出力は飽和せず線形領域で動作するものとする。この回路の電圧利得 $V_{\mathrm{out}}/V_{\mathrm{in}}$ を求めよ。

図のような積分回路を考える。入力電圧 $V_{\mathrm{in}}$ は抵抗 $R=20\mathrm{k\Omega }$ を通してオペアンプの反転入力端子（$-$）につながり、反転入力端子と出力端子の間には静電容量 $C=0.10\mu \mathrm{F}$ のコンデンサーが接続されている。非反転入力端子（$+$）は接地されている。オペアンプは理想オペアンプ（開ループ利得が無限大、入力端子に電流が流れ込まない、出力抵抗が 0）とし、電源電圧は $\pm 15\mathrm{V}$ で、出力電圧の大きさが $15\mathrm{V}$ 未満のあいだは出力は飽和しないものとする。時刻 $t<0$ では $V_{\mathrm{in}}=0$ でコンデンサーの電荷は 0 であり、時刻 $t=0$ に $V_{\mathrm{in}}$ を $0$ から $0.50\mathrm{V}$ に切り替えて、以後この値に保つ。出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$（接地に対する電位）が $-6.0\mathrm{V}$ になる時刻は何 ms か。整数で答えよ。