電子回路・半導体デバイスの問題

図のオペアンプ回路（差動増幅回路）を考える。入力電圧 $V_1$ は抵抗 $R_1=10\mathrm{k\Omega }$ を通してオペアンプの反転入力端子（$-$）につながり、反転入力端子と出力端子の間には抵抗 $R_f=30\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。入力電圧 $V_2$ は抵抗 $R_2=20\mathrm{k\Omega }$ を通して非反転入力端子（$+$）につながり、非反転入力端子と接地の間には抵抗 $R_3=40\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。電圧はすべて接地を基準とする。

オペアンプは理想オペアンプ（電圧利得が無限大、入力端子に電流が流れ込まない、出力インピーダンスが 0、出力は飽和しない）とみなし、負帰還により 2 つの入力端子の電位は等しくなるとする。また、入力電圧の信号源の内部抵抗は 0 とする。$V_1=1.2\mathrm{V}$, $V_2=0.90\mathrm{V}$ の直流電圧を加えたとき、出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 $\mathrm{V}$ か。

図のオペアンプ回路を考える。入力電圧 $V_{\mathrm{in}}$ は抵抗 $R_1=10\mathrm{k\Omega }$ を通してオペアンプの反転入力端子（$-$）につながる。反転入力端子と点 $\mathrm{T}$ の間に抵抗 $R_2=100\mathrm{k\Omega }$、点 $\mathrm{T}$ と出力端子の間に抵抗 $R_3=100\mathrm{k\Omega }$、点 $\mathrm{T}$ と接地の間に抵抗 $R_4=10\mathrm{k\Omega }$ がつながっている（T 形帰還回路）。非反転入力端子（$+$）は接地されている。電圧はすべて接地を基準とし、出力電圧を $V_{\mathrm{out}}$ とする。

オペアンプは理想オペアンプ（電圧利得が無限大、入力インピーダンスが無限大、出力インピーダンスが $0$）とみなし、出力は飽和せず線形領域で動作するものとする。この回路の電圧利得 $V_{\mathrm{out}}/V_{\mathrm{in}}$ を求めよ。

2 個のオペアンプ $\mathrm{O}{\mathrm{P}}_1$, $\mathrm{O}{\mathrm{P}}_2$ を用いた次の回路を考える。電圧はすべてグラウンドを基準とし、入力はすべて直流とする。

• 1 段目（$\mathrm{O}{\mathrm{P}}_1$）: 入力電圧 $V_1=0.50\mathrm{V}$ は抵抗 $R_1=10\mathrm{k\Omega }$ を通して、入力電圧 $V_2=-0.20\mathrm{V}$ は抵抗 $R_2=20\mathrm{k\Omega }$ を通して、ともに $\mathrm{O}{\mathrm{P}}_1$ の反転入力端子（$-$）につながる。$\mathrm{O}{\mathrm{P}}_1$ の反転入力端子と出力端子の間には抵抗 $R_f=40\mathrm{k\Omega }$ がつながり、$\mathrm{O}{\mathrm{P}}_1$ の非反転入力端子（$+$）はグラウンドにつながる。
• 2 段目（$\mathrm{O}{\mathrm{P}}_2$）: $\mathrm{O}{\mathrm{P}}_1$ の出力端子は $\mathrm{O}{\mathrm{P}}_2$ の非反転入力端子（$+$）に直接つながる。$\mathrm{O}{\mathrm{P}}_2$ の反転入力端子（$-$）は抵抗 $R_3=10\mathrm{k\Omega }$ を通してグラウンドにつながり、さらに抵抗 $R_4=15\mathrm{k\Omega }$ を通して $\mathrm{O}{\mathrm{P}}_2$ の出力端子につながる。$\mathrm{O}{\mathrm{P}}_2$ の出力電圧を $V_{\mathrm{out}}$ とする。

オペアンプはどちらも理想オペアンプ（開ループ利得が無限大、入力インピーダンスが無限大、出力インピーダンスが $0$）とし、電源電圧は $\pm 15\mathrm{V}$ で、出力はこの範囲では飽和しないものとする。$V_{\mathrm{out}}$ は何 V か。正確な値で答えよ。

理想オペアンプを用いた次の回路（非反転加算回路）を考える。電圧はすべてグラウンドを基準とする。

• 直流電圧 $V_1=1.0\mathrm{V}$ の入力端子は抵抗 $R_A=10\mathrm{k\Omega }$ を通して、直流電圧 $V_2=-0.50\mathrm{V}$ の入力端子は抵抗 $R_B=20\mathrm{k\Omega }$ を通して、それぞれオペアンプの非反転入力端子（$+$）につながっている。さらに、非反転入力端子とグラウンドの間に抵抗 $R_C=20\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。
• 反転入力端子（$-$）とグラウンドの間に抵抗 $R_g=10\mathrm{k\Omega }$、反転入力端子と出力端子の間に帰還抵抗 $R_f=30\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。

$V_1$, $V_2$ は内部抵抗 $0$ の理想的な電圧源から与えられる。オペアンプは理想的（開ループ利得は無限大、入力端子に流れ込む電流は $0$、出力電圧は飽和しない）とする。出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 $\mathrm{V}$ か。分数または整数で答えよ。

図のような、理想オペアンプを用いた非反転加算回路を考える。入力電圧 $V_1$ は抵抗 $R_a=10\mathrm{k\Omega }$ を通して、入力電圧 $V_2$ は抵抗 $R_b=20\mathrm{k\Omega }$ を通して、どちらもオペアンプの非反転入力端子（$+$）につながる。非反転入力端子にはこれ以外の素子はつながっていない。反転入力端子（$-$）は抵抗 $R_g=10\mathrm{k\Omega }$ を通して接地され、反転入力端子と出力端子の間には帰還抵抗 $R_f=20\mathrm{k\Omega }$ が接続されている。電圧はすべて接地を基準とする。

オペアンプは理想的（入力端子に電流は流れず、出力が飽和しない範囲では負帰還によって 2 つの入力端子の電位が等しくなる）とし、入力電圧の信号源の内部抵抗は無視できるとする。

$V_1=0.50\mathrm{V}$、$V_2=-0.30\mathrm{V}$ のとき、出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 $\mathrm{V}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。