電子回路・半導体デバイスの問題

図のオペアンプ回路を考える。入力電圧 $V_1$ は抵抗 $R_1=10\mathrm{k\Omega }$ を通して反転入力端子（$-$）につながり、反転入力端子と出力端子の間には帰還抵抗 $R_f=40\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。入力電圧 $V_2$ は抵抗 $R_2=10\mathrm{k\Omega }$ と $R_3=30\mathrm{k\Omega }$ の直列回路で分圧され、$R_2$ と $R_3$ の接続点が非反転入力端子（$+$）につながっている。$R_3$ のもう一方の端は接地されている。電圧はすべて接地を基準とする。

オペアンプは理想オペアンプ（開ループ利得は無限大、入力端子に電流は流れない、出力インピーダンスは $0$）とし、出力は飽和しないものとする。入力電圧源の内部抵抗は無視する。$V_1=0.50\mathrm{V}$、$V_2=1.20\mathrm{V}$ の直流電圧を加えたときの出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 V か。正確な値で求めよ。

図のオペアンプ回路を考える。入力電圧 $V_{\mathrm{in}}$ は抵抗 $R_1=10\mathrm{k\Omega }$ を通してオペアンプの反転入力端子（$-$）につながる。反転入力端子と点 $\mathrm{T}$ の間に抵抗 $R_2=100\mathrm{k\Omega }$、点 $\mathrm{T}$ と出力端子の間に抵抗 $R_3=100\mathrm{k\Omega }$、点 $\mathrm{T}$ と接地の間に抵抗 $R_4=10\mathrm{k\Omega }$ がつながっている（T 形帰還回路）。非反転入力端子（$+$）は接地されている。電圧はすべて接地を基準とし、出力電圧を $V_{\mathrm{out}}$ とする。

オペアンプは理想オペアンプ（電圧利得が無限大、入力インピーダンスが無限大、出力インピーダンスが $0$）とみなし、出力は飽和せず線形領域で動作するものとする。この回路の電圧利得 $V_{\mathrm{out}}/V_{\mathrm{in}}$ を求めよ。

理想オペアンプを用いた次の回路（非反転加算回路）を考える。電圧はすべてグラウンドを基準とする。

• 直流電圧 $V_1=1.0\mathrm{V}$ の入力端子は抵抗 $R_A=10\mathrm{k\Omega }$ を通して、直流電圧 $V_2=-0.50\mathrm{V}$ の入力端子は抵抗 $R_B=20\mathrm{k\Omega }$ を通して、それぞれオペアンプの非反転入力端子（$+$）につながっている。さらに、非反転入力端子とグラウンドの間に抵抗 $R_C=20\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。
• 反転入力端子（$-$）とグラウンドの間に抵抗 $R_g=10\mathrm{k\Omega }$、反転入力端子と出力端子の間に帰還抵抗 $R_f=30\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。

$V_1$, $V_2$ は内部抵抗 $0$ の理想的な電圧源から与えられる。オペアンプは理想的（開ループ利得は無限大、入力端子に流れ込む電流は $0$、出力電圧は飽和しない）とする。出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 $\mathrm{V}$ か。分数または整数で答えよ。

図のような、理想オペアンプを用いた非反転加算回路を考える。入力電圧 $V_1$ は抵抗 $R_a=10\mathrm{k\Omega }$ を通して、入力電圧 $V_2$ は抵抗 $R_b=20\mathrm{k\Omega }$ を通して、どちらもオペアンプの非反転入力端子（$+$）につながる。非反転入力端子にはこれ以外の素子はつながっていない。反転入力端子（$-$）は抵抗 $R_g=10\mathrm{k\Omega }$ を通して接地され、反転入力端子と出力端子の間には帰還抵抗 $R_f=20\mathrm{k\Omega }$ が接続されている。電圧はすべて接地を基準とする。

オペアンプは理想的（入力端子に電流は流れず、出力が飽和しない範囲では負帰還によって 2 つの入力端子の電位が等しくなる）とし、入力電圧の信号源の内部抵抗は無視できるとする。

$V_1=0.50\mathrm{V}$、$V_2=-0.30\mathrm{V}$ のとき、出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 $\mathrm{V}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

図のような、理想オペアンプを用いた差動増幅回路を考える。電圧はすべて接地を基準とし、$R$ は正の定数である。

• 入力電圧 $V_1$ は、抵抗値 $R$ の抵抗を通してオペアンプの反転入力端子（$-$）につながる。反転入力端子と出力端子の間には、抵抗値 $2R$ の抵抗がつながる。
• 入力電圧 $V_2$ は、抵抗値 $R$ の抵抗を通してオペアンプの非反転入力端子（$+$）につながる。非反転入力端子は、抵抗値 $2R$ の抵抗を通して接地されている。

オペアンプは理想的（入力端子に流れこむ電流は $0$、負帰還がかかっているとき反転入力端子と非反転入力端子の電位は等しい）とし、入力は直流で、出力は飽和しないものとする。出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ を $V_1$, $V_2$ を用いて表せ。