電子回路・半導体デバイスの問題

図のように、理想オペアンプを用いた積分回路がある。電圧はすべて接地を基準とする。

• 入力端子は抵抗値 $R=10\mathrm{k\Omega }$ の抵抗を通してオペアンプの反転入力端子（$-$）につながる。
• 反転入力端子と出力端子の間には、電気容量 $C=1.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサーがつながる。
• 非反転入力端子（$+$）は接地されている。

時刻 $t=0$ でコンデンサーの電荷は $0$（出力電圧 $V_{\mathrm{out}}=0$）であり、$t=0$ から入力端子に一定の電圧 $V_{\mathrm{in}}=0.50\mathrm{V}$ を加え続ける。オペアンプは理想的（入力端子に流れこむ電流は $0$、反転入力端子と非反転入力端子の電位は等しい）とし、考える時間の範囲で出力は飽和しないものとする。出力電圧が $V_{\mathrm{out}}=-2.0\mathrm{V}$ になる時刻 $t$ は何 ms か。有効数字 2 桁で求めよ。

理想オペアンプ 1 個を用いた反転増幅回路を考える。電圧はすべて接地（グラウンド）を基準とし、入力は直流とする。

• 入力端子は、抵抗値 $R_1=2.0\mathrm{k\Omega }$ の抵抗を通して、オペアンプの反転入力端子（$-$）につながっている。
• 反転入力端子とオペアンプの出力端子のあいだには、抵抗値 $R_f=10\mathrm{k\Omega }$ の帰還抵抗がつながっている。
• オペアンプの非反転入力端子（$+$）は接地されている。
• 出力端子には何もつながっていない（負荷はない）。

オペアンプは理想素子とみなす。すなわち、入力端子に流れこむ電流は $0$ であり、負帰還がかかっているので反転入力端子と非反転入力端子の電位は等しい（仮想短絡）とする。また、出力電圧は電源電圧で制限されず（飽和しない）とする。

入力電圧が $V_{\mathrm{in}}=0.40\mathrm{V}$ のとき、出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 V か。正負の符号もつけて、正確な値で答えよ。

図のような、理想オペアンプを用いた非反転加算回路を考える。入力電圧 $V_1$ は抵抗 $R_a=10\mathrm{k\Omega }$ を通して、入力電圧 $V_2$ は抵抗 $R_b=20\mathrm{k\Omega }$ を通して、どちらもオペアンプの非反転入力端子（$+$）につながる。非反転入力端子にはこれ以外の素子はつながっていない。反転入力端子（$-$）は抵抗 $R_g=10\mathrm{k\Omega }$ を通して接地され、反転入力端子と出力端子の間には帰還抵抗 $R_f=20\mathrm{k\Omega }$ が接続されている。電圧はすべて接地を基準とする。

オペアンプは理想的（入力端子に電流は流れず、出力が飽和しない範囲では負帰還によって 2 つの入力端子の電位が等しくなる）とし、入力電圧の信号源の内部抵抗は無視できるとする。

$V_1=0.50\mathrm{V}$、$V_2=-0.30\mathrm{V}$ のとき、出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 $\mathrm{V}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

図のオペアンプ回路（差動増幅回路）を考える。入力電圧 $V_1$ は抵抗 $R_1=10\mathrm{k\Omega }$ を通してオペアンプの反転入力端子（$-$）につながり、反転入力端子と出力端子の間には抵抗 $R_f=30\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。入力電圧 $V_2$ は抵抗 $R_2=20\mathrm{k\Omega }$ を通して非反転入力端子（$+$）につながり、非反転入力端子と接地の間には抵抗 $R_3=40\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。電圧はすべて接地を基準とする。

オペアンプは理想オペアンプ（電圧利得が無限大、入力端子に電流が流れ込まない、出力インピーダンスが 0、出力は飽和しない）とみなし、負帰還により 2 つの入力端子の電位は等しくなるとする。また、入力電圧の信号源の内部抵抗は 0 とする。$V_1=1.2\mathrm{V}$, $V_2=0.90\mathrm{V}$ の直流電圧を加えたとき、出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$ は何 $\mathrm{V}$ か。

図のオペアンプ回路を考える。入力電圧 $V_{\mathrm{in}}$ は抵抗 $R_1=10\mathrm{k\Omega }$ を通してオペアンプの反転入力端子（$-$）につながる。反転入力端子と点 $\mathrm{T}$ の間に抵抗 $R_2=100\mathrm{k\Omega }$、点 $\mathrm{T}$ と出力端子の間に抵抗 $R_3=100\mathrm{k\Omega }$、点 $\mathrm{T}$ と接地の間に抵抗 $R_4=10\mathrm{k\Omega }$ がつながっている（T 形帰還回路）。非反転入力端子（$+$）は接地されている。電圧はすべて接地を基準とし、出力電圧を $V_{\mathrm{out}}$ とする。

オペアンプは理想オペアンプ（電圧利得が無限大、入力インピーダンスが無限大、出力インピーダンスが $0$）とみなし、出力は飽和せず線形領域で動作するものとする。この回路の電圧利得 $V_{\mathrm{out}}/V_{\mathrm{in}}$ を求めよ。