大気と気象の問題
標高 の地点 A で気温 の空気塊が、山を越えて反対側の標高 の地点 B まで吹き下りた。山頂の標高は である。この空気塊は、地点 A 側の斜面を上昇する途中、標高 で雲を生じはじめ、そこから山頂までは雲を生じながら上昇した。生じた雲は山頂までにすべて雨として降り、山頂から地点 B へ吹き下りる間、空気塊は雲を含まず、雲を生じることもなかった。
乾燥断熱減率を 、湿潤断熱減率を とし、空気塊は周囲と熱のやりとりをしないものとする。地点 B に到達したときの空気塊の気温は何 か。整数で求めよ。
この問題で使うもの
- フェーン現象（説明と入口の問題）
- 断熱減率と雲底の高さ（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（16 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
雲を生じていない区間と雲を生じている区間に分け、それぞれで使う減率を考えよう。
ヒント 2
雲がない区間は 、雲がある区間は で気温が変化する。下降するときは気温が上がる。
ヒント 3
標高 で 、山頂で になる。あとは山頂から 下降したときの昇温を考える。
答えと解説
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解説を読む
空気塊は周囲と熱のやりとりをしない（断熱変化をする）ので、雲を生じていない（水蒸気が飽和していない）ときは乾燥断熱減率、雲を生じている（飽和している）ときは湿潤断熱減率で気温が変化する。湿潤断熱減率が小さいのは、水蒸気が凝結するときに潜熱を放出するためである。
地点 A から標高 まで（雲なし、乾燥断熱減率）
標高 から山頂 まで（雲あり、湿潤断熱減率）
山頂から地点 B まで（雲なし、乾燥断熱減率で下降して昇温）
よって、地点 B での気温は である。地点 A より 高く、高温で乾燥した風が吹き下りるこの現象をフェーン現象という。
別解
1. 標高 m から m までは乾燥断熱減率で上昇する。 上昇するので 下がり、。
2. 標高 m から山頂 m までは湿潤断熱減率で上昇する。 上昇するので 下がり、山頂では 。
3. 山頂から地点 B (標高 m) までは、雲を含まないので乾燥断熱減率で下降する。 下降するので 上がり、。
検算: 全体で乾燥断熱で上がった分が ではなく、上昇時の下がり 、下降時の上がり なので、差し引き となり、 で一致する（湿潤区間で乾燥との差 だけ高くなる）。