大気と気象の問題
標高 の地表で、気温 、露点 の空気塊が、山の斜面に沿って上昇した。空気塊は、雲ができるまでは乾燥断熱減率 で、雲ができてからは湿潤断熱減率 で温度が下がるものとする。また、雲ができるまでの間、空気塊の露点は 上昇するごとに ずつ下がるものとし、空気塊の温度が露点に達した高さで雲ができ始めるものとする。
この空気塊が標高 に達したときの温度は何 ℃ か。
この問題で使うもの
- 断熱減率と雲底の高さ（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（15 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
まず雲ができ始める高さ（空気塊の温度が露点と等しくなる高さ）を求め、その上と下で温度の下がり方を使い分けましょう。
ヒント 2
雲ができるまでは、 ごとに気温が 、露点が 下がるので、気温と露点の差は ごとに ずつ縮まります。雲ができてからは ごとに 下がります。
ヒント 3
地表での差 がなくなるのは で、そのときの空気塊の温度は です。そこから までの で何 ℃ 下がるかを計算しましょう。
答えと解説
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解説を読む
上昇する空気塊は、雲ができる前（水蒸気が飽和していない間）は乾燥断熱減率で温度が下がる。雲ができた後（飽和して凝結が起きている間）は、凝結で放出される潜熱のために温度の下がり方が小さくなり、湿潤断熱減率で温度が下がる。そこで、まず雲ができ始める高さ（雲底）を求め、その上下で減率を使い分ける。
手順 1 雲底の高さを求める。
地表での気温と露点の差は である。雲ができるまでは、 上昇するごとに気温は 、露点は 下がるので、気温と露点の差は ごとに
ずつ縮まる。差が になる高さが雲底なので
このときの空気塊の温度は
（露点も で、温度と一致している。）
手順 2 雲底から までの温度変化を求める（湿潤断熱減率）。
雲底より上の上昇量は 。 ごとに 下がるので
なお、雲の中では空気塊は飽和しているので、空気塊の露点は温度と等しいまま下がっていく。
手順 3 での温度を求める。
よって、標高 での空気塊の温度は である。
別解
雲ができ始める高さを m とする。
空気塊の温度:
露点:
温度が露点に達するので
m。
この高さでの温度は （露点は で一致）。
標高 1000 m から 1800 m までの 800 m は湿潤断熱減率 で下がるので、温度の低下は 。
よって標高 1800 m での温度は 。
検算: 雲ができるまでに乾燥断熱で 下がり、その後に湿潤断熱で 下がるので、合計 下がり、。