大気と気象の問題

標高 $0\mathrm{m}$ の地表で、気温 $20{}^{\circ }\mathrm{C}$、露点 $12{}^{\circ }\mathrm{C}$ の空気塊が、山の斜面に沿って上昇した。空気塊は、雲ができるまでは乾燥断熱減率 $1.0{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ で、雲ができてからは湿潤断熱減率 $0.5{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ で温度が下がるものとする。また、雲ができるまでの間、空気塊の露点は $100\mathrm{m}$ 上昇するごとに $0.2{}^{\circ }\mathrm{C}$ ずつ下がるものとし、空気塊の温度が露点に達した高さで雲ができ始めるものとする。

この空気塊が標高 $1800\mathrm{m}$ に達したときの温度は何 ℃ か。

ある山脈を空気塊が越えるときのようすを考える。風上側の標高 $200\mathrm{m}$ の地点 P にあった空気塊（気温 $24{}^{\circ }\mathrm{C}$）が斜面に沿って上昇した。空気塊は途中で飽和して雲を生じ、山頂（標高 $1800\mathrm{m}$）まで雲を生じながら上昇した。その後、空気塊は風下側の斜面を吹き下り、標高 $200\mathrm{m}$ の地点 Q に達した。地点 Q での空気塊の気温は $30{}^{\circ }\mathrm{C}$ であった。

乾燥断熱減率を $1.0{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$、湿潤断熱減率を $0.5{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ とする。雲は山頂までに雨としてすべて降り、空気塊は山頂から吹き下りはじめると同時に飽和していない状態になるものとする。また、空気塊と周囲との熱のやりとりはないものとする。

風上側の斜面で雲ができはじめた高さ（雲底の標高）は何 m か。整数で求めよ。

標高 $0\mathrm{m}$ の地点 A で気温 $25{}^{\circ }\mathrm{C}$ の空気塊が、山を越えて反対側の標高 $0\mathrm{m}$ の地点 B まで吹き下りた。山頂の標高は $2000\mathrm{m}$ である。この空気塊は、地点 A 側の斜面を上昇する途中、標高 $800\mathrm{m}$ で雲を生じはじめ、そこから山頂までは雲を生じながら上昇した。生じた雲は山頂までにすべて雨として降り、山頂から地点 B へ吹き下りる間、空気塊は雲を含まず、雲を生じることもなかった。

乾燥断熱減率を $1.0{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$、湿潤断熱減率を $0.5{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ とし、空気塊は周囲と熱のやりとりをしないものとする。地点 B に到達したときの空気塊の気温は何 ${}^{\circ }\mathrm{C}$ か。整数で求めよ。

標高 $2000\mathrm{m}$ の山頂で、空気塊は雲の中にあって飽和しており、その気温は $6{}^{\circ }\mathrm{C}$ であった。この空気塊が山頂を越えたあと、雲が消えて飽和していない状態のまま、風下側の標高 $0\mathrm{m}$ の地点まで吹き下りた。

飽和していない空気塊が上下するとき、気温は $100\mathrm{m}$ につき $1.0{}^{\circ }\mathrm{C}$、露点は $100\mathrm{m}$ につき $0.2{}^{\circ }\mathrm{C}$ の割合で変化する（下降すると、どちらも上がる）ものとする。また、気温と飽和水蒸気圧の関係は次の表のとおりである。

標高 $0\mathrm{m}$ の地点に吹き下りたときの空気塊の相対湿度は何 % か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。

標高 $0\mathrm{m}$ の地点 A で、気温 $26{}^{\circ }\mathrm{C}$、露点 $18{}^{\circ }\mathrm{C}$ の空気塊が山の斜面に沿って上昇し、標高 $3000\mathrm{m}$ の山頂を越えた。その後、反対側の斜面を吹き下りて、標高 $500\mathrm{m}$ の地点 B に達した。

空気塊について、次のように考える。

• 乾燥断熱減率は $1.0{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$、湿潤断熱減率は $0.5{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ とする。
• 空気塊が飽和していないとき、その露点は高度が $100\mathrm{m}$ 上がるごとに $0.2{}^{\circ }\mathrm{C}$ 下がり、$100\mathrm{m}$ 下がるごとに $0.2{}^{\circ }\mathrm{C}$ 上がる。
• 空気塊は気温が露点に達すると飽和して雲が生じ、その後山頂までは飽和したまま（気温と露点が等しいまま）上昇する。凝結した水はすべて降水として山の風上側で取り除かれ、山頂を越えると空気塊はただちに飽和していない状態で吹き下りる。
• 空気塊は周囲と熱のやりとりをしないものとする。

気温と飽和水蒸気圧の関係は次の表のとおりである。

地点 B に達した空気塊の相対湿度は何 % か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。