標高 の地表で、気温 、露点 の空気塊が、山の斜面に沿って上昇した。空気塊は、雲ができるまでは乾燥断熱減率 で、雲ができてからは湿潤断熱減率 で温度が下がるものとする。また、雲ができるまでの間、空気塊の露点は 上昇するごとに ずつ下がるものとし、空気塊の温度が露点に達した高さで雲ができ始めるものとする。
この空気塊が標高 に達したときの温度は何 ℃ か。
断熱減率と雲底の高さ
乾燥断熱減率（約 ）と湿潤断熱減率（約 ）を使い分けて、上昇する空気塊の各高度の気温と、気温と露点から雲底の高さを求められる
前提
- 湿度・露点と飽和水蒸気量 （高校地学 大気と気象）
- 雲のでき始める高さ （中学理科 天気とその変化）
- 断熱変化と雲のでき方 （高校地学 大気と気象（知識））
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説明
山の斜面をのぼる空気や、上昇気流で持ち上げられる空気のかたまり（空気塊）の温度が、高さとともにどう下がるかを計算できるようになります。雲ができる前は乾燥断熱減率（約 ）、雲ができてからは湿潤断熱減率（約 ）と、2 つの下がり方を使い分けるのがポイントです。地上の気温と露点から雲底（雲のでき始める高さ）を求め、その上空での空気塊の気温も求められます。
なぜそうしてよいのか
上昇する空気塊は、まわりの気圧が下がるので膨張します。このとき周囲との熱のやりとりはほとんどない（断熱変化）ので、膨張して外に仕事をした分だけ内部エネルギーが減り、温度が下がります。水蒸気が凝結していない（飽和していない）空気塊では、この下がり方は 100 m あたり約 で、これを乾燥断熱減率といいます。
空気塊の温度が露点まで下がると、水蒸気が凝結して雲ができ始めます。この高さが雲底です。雲底より上でも空気塊は膨張して冷えようとしますが、同時に水蒸気が凝結するときに潜熱を放出し、空気塊を温めます。そのぶん冷え方がゆるやかになり、100 m あたり約 になります。これが湿潤断熱減率です。つまり「雲の中かどうか（飽和しているかどうか）」で使う減率が変わります。
雲底の高さは、地上で気温 、露点 の空気塊が乾燥断熱減率で冷えて、温度が露点に追いつく高さです。露点の変化を無視できる（高度によらず一定とみなす）なら、温度が だけ下がればよいので、出発点から雲底までの高さは です（温度差は ℃ の数値で入れます）。雲底での空気塊の温度は露点 に等しく、そこから上は湿潤断熱減率で下がります。
手順
出発点の空気塊の気温 、露点 （どちらも ℃）と出発点の高さを読み取る。露点を一定とみなすかなど、問題文の条件を確認する。
雲底の高さを求める：気温と露点の差 を乾燥断熱減率で割り、 を出発点の高さに足す。
雲底より下の高さの気温は、出発点から上がった高さを として、乾燥断熱減率で とする。
雲底より上の高さの気温は、雲底での気温（＝露点 ）から、雲底から上がった高さ について湿潤断熱減率で とする。
雲底の上と下で区間を分けて計算したか、高さの差を正しく 100 m 単位に直したかを確かめる。
例題
地上（標高 ）で気温 、露点 の空気塊が上昇する。空気塊の温度は、雲ができるまでは につき 、雲ができてからは につき の割合で下がるものとし、空気塊の露点は高度によらず一定とする。この空気塊が標高 に達したときの温度は何 ℃ か。整数で求めよ。
例題の解答
手順 1：、、出発点の標高は 。露点は一定とみなす。
手順 2：気温と露点の差は 。乾燥断熱減率 で 下がる高さは
よって雲底は標高 で、そこでの空気塊の温度は露点と同じ 。
手順 3：標高 は雲底より上なので、乾燥断熱減率だけでは計算しない（雲底までの区間は手順 2 で済んでいる）。
手順 4：雲底から を湿潤断熱減率で上がる。温度の低下は
よって 。
手順 5：雲底の下 は 、上 は で計算しており、区間の分け方は正しい。答えは 。
答え:
よくある誤り
雲底より上でも乾燥断熱減率を使ってしまう誤り（）。正しくは、雲ができてからは潜熱の放出で冷え方がゆるやかになるので、雲底から上は を使い、 とする。
最初から全区間で湿潤断熱減率を使ってしまう誤り（）。正しくは、雲ができる前（雲底より下）の空気塊は飽和していないので で冷える。
雲底より上の温度の低下を、地上からの高さで計算してしまう誤り（）。正しくは、湿潤断熱減率を使うのは雲底から上の部分だけなので、高さの差 を使う。
雲底の高さを湿潤断熱減率で求めてしまう誤り（）。正しくは、雲底に達するまでは雲がないので乾燥断熱減率で とする。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
標高 の地点 A で気温 の空気塊が、山を越えて反対側の標高 の地点 B まで吹き下りた。山頂の標高は である。この空気塊は、地点 A 側の斜面を上昇する途中、標高 で雲を生じはじめ、そこから山頂までは雲を生じながら上昇した。生じた雲は山頂までにすべて雨として降り、山頂から地点 B へ吹き下りる間、空気塊は雲を含まず、雲を生じることもなかった。
乾燥断熱減率を 、湿潤断熱減率を とし、空気塊は周囲と熱のやりとりをしないものとする。地点 B に到達したときの空気塊の気温は何 か。整数で求めよ。
ある山脈を空気塊が越えるときのようすを考える。風上側の標高 の地点 P にあった空気塊（気温 ）が斜面に沿って上昇した。空気塊は途中で飽和して雲を生じ、山頂（標高 ）まで雲を生じながら上昇した。その後、空気塊は風下側の斜面を吹き下り、標高 の地点 Q に達した。地点 Q での空気塊の気温は であった。
乾燥断熱減率を 、湿潤断熱減率を とする。雲は山頂までに雨としてすべて降り、空気塊は山頂から吹き下りはじめると同時に飽和していない状態になるものとする。また、空気塊と周囲との熱のやりとりはないものとする。
風上側の斜面で雲ができはじめた高さ（雲底の標高）は何 m か。整数で求めよ。
標高 の地点 A で、気温 、露点 の空気塊が山の斜面に沿って上昇し、標高 の山頂を越えた。その後、反対側の斜面を吹き下りて、標高 の地点 B に達した。
空気塊について、次のように考える。
- 乾燥断熱減率は 、湿潤断熱減率は とする。
- 空気塊が飽和していないとき、その露点は高度が 上がるごとに 下がり、 下がるごとに 上がる。
- 空気塊は気温が露点に達すると飽和して雲が生じ、その後山頂までは飽和したまま（気温と露点が等しいまま）上昇する。凝結した水はすべて降水として山の風上側で取り除かれ、山頂を越えると空気塊はただちに飽和していない状態で吹き下りる。
- 空気塊は周囲と熱のやりとりをしないものとする。
気温と飽和水蒸気圧の関係は次の表のとおりである。
気温 6 11 16 18 21 26 31 飽和水蒸気圧 9.3 13.1 18.2 20.6 24.9 33.6 44.9 地点 B に達した空気塊の相対湿度は何 % か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。
この技能の次に学べること
- フェーン現象 （高校地学 大気と気象）