大気と気象の問題

標高 $0\mathrm{m}$ の地点 A で気温 $25{}^{\circ }\mathrm{C}$ の空気塊が、山を越えて反対側の標高 $0\mathrm{m}$ の地点 B まで吹き下りた。山頂の標高は $2000\mathrm{m}$ である。この空気塊は、地点 A 側の斜面を上昇する途中、標高 $800\mathrm{m}$ で雲を生じはじめ、そこから山頂までは雲を生じながら上昇した。生じた雲は山頂までにすべて雨として降り、山頂から地点 B へ吹き下りる間、空気塊は雲を含まず、雲を生じることもなかった。

乾燥断熱減率を $1.0{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$、湿潤断熱減率を $0.5{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ とし、空気塊は周囲と熱のやりとりをしないものとする。地点 B に到達したときの空気塊の気温は何 ${}^{\circ }\mathrm{C}$ か。整数で求めよ。

標高 $2400\mathrm{m}$ の山がある。風上側のふもと（標高 $0\mathrm{m}$）で気温 $16{}^{\circ }\mathrm{C}$ の空気塊が山の斜面に沿って上昇し、標高 $1000\mathrm{m}$ で雲ができ始めた。空気塊はその後も雲を生じながら山頂まで上昇し、山頂で雲は消えて、風下側の斜面を標高 $0\mathrm{m}$ のふもとまで吹き下りた。

空気塊の温度は、雲が生じていないときは乾燥断熱減率 $1.0{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ で、雲が生じているときは湿潤断熱減率 $0.5{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ で、高度とともに変化するものとする。風下側のふもと（標高 $0\mathrm{m}$）に達したときの空気塊の温度は何 ℃ か。

標高 $0\mathrm{m}$ の地点 A で、気温 $26{}^{\circ }\mathrm{C}$、露点 $18{}^{\circ }\mathrm{C}$ の空気塊が山の斜面に沿って上昇し、標高 $3000\mathrm{m}$ の山頂を越えた。その後、反対側の斜面を吹き下りて、標高 $500\mathrm{m}$ の地点 B に達した。

空気塊について、次のように考える。

• 乾燥断熱減率は $1.0{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$、湿潤断熱減率は $0.5{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ とする。
• 空気塊が飽和していないとき、その露点は高度が $100\mathrm{m}$ 上がるごとに $0.2{}^{\circ }\mathrm{C}$ 下がり、$100\mathrm{m}$ 下がるごとに $0.2{}^{\circ }\mathrm{C}$ 上がる。
• 空気塊は気温が露点に達すると飽和して雲が生じ、その後山頂までは飽和したまま（気温と露点が等しいまま）上昇する。凝結した水はすべて降水として山の風上側で取り除かれ、山頂を越えると空気塊はただちに飽和していない状態で吹き下りる。
• 空気塊は周囲と熱のやりとりをしないものとする。

気温と飽和水蒸気圧の関係は次の表のとおりである。

地点 B に達した空気塊の相対湿度は何 % か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。

標高 $0\mathrm{m}$ の地表で、気温 $20{}^{\circ }\mathrm{C}$、露点 $12{}^{\circ }\mathrm{C}$ の空気塊が、山の斜面に沿って上昇した。空気塊は、雲ができるまでは乾燥断熱減率 $1.0{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ で、雲ができてからは湿潤断熱減率 $0.5{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ で温度が下がるものとする。また、雲ができるまでの間、空気塊の露点は $100\mathrm{m}$ 上昇するごとに $0.2{}^{\circ }\mathrm{C}$ ずつ下がるものとし、空気塊の温度が露点に達した高さで雲ができ始めるものとする。

この空気塊が標高 $1800\mathrm{m}$ に達したときの温度は何 ℃ か。

容積 $40{\mathrm{m}}^3$ の密閉された部屋がある。はじめ、室温は $28{}^{\circ }\mathrm{C}$、湿度は $45\%$ であった。この部屋で加湿器を運転したところ、水 $200\mathrm{g}$ がすべて蒸発して部屋の空気中の水蒸気になった。その後、エアコンで室温を $24{}^{\circ }\mathrm{C}$ に下げた。このときの部屋の湿度は何 $\%$ か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。

ただし、部屋と外との空気の出入りはなく、部屋の空気の体積は常に $40{\mathrm{m}}^3$ で変わらないものとする。また、水蒸気は部屋全体に一様に広がり、壁などへの吸着はないものとする。各温度における飽和水蒸気量は次の表のとおりである。