大気と気象の問題

次の表は、気温と飽和水蒸気圧の関係を示したものである。

ある日の正午、気温が $25{}^{\circ }\mathrm{C}$ の空気の水蒸気圧を測定したところ、$19.0\mathrm{hPa}$ であった。この空気の相対湿度は何 % か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。

標高 $0\mathrm{m}$ の地点 A で、気温 $26{}^{\circ }\mathrm{C}$、露点 $18{}^{\circ }\mathrm{C}$ の空気塊が山の斜面に沿って上昇し、標高 $3000\mathrm{m}$ の山頂を越えた。その後、反対側の斜面を吹き下りて、標高 $500\mathrm{m}$ の地点 B に達した。

空気塊について、次のように考える。

• 乾燥断熱減率は $1.0{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$、湿潤断熱減率は $0.5{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ とする。
• 空気塊が飽和していないとき、その露点は高度が $100\mathrm{m}$ 上がるごとに $0.2{}^{\circ }\mathrm{C}$ 下がり、$100\mathrm{m}$ 下がるごとに $0.2{}^{\circ }\mathrm{C}$ 上がる。
• 空気塊は気温が露点に達すると飽和して雲が生じ、その後山頂までは飽和したまま（気温と露点が等しいまま）上昇する。凝結した水はすべて降水として山の風上側で取り除かれ、山頂を越えると空気塊はただちに飽和していない状態で吹き下りる。
• 空気塊は周囲と熱のやりとりをしないものとする。

気温と飽和水蒸気圧の関係は次の表のとおりである。

地点 B に達した空気塊の相対湿度は何 % か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。

次の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を示したものである。

気温 $30{}^{\circ }\mathrm{C}$、湿度（相対湿度）$60\%$ の空気がある。この空気を $14{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで冷やしたところ、空気中の水蒸気の一部が凝結して水滴となった。水滴をすべて取り除いたあと、この空気を $22{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで暖めた。暖めたあとの空気の湿度は何 $\%$ か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。ただし、空気の体積は温度によって変化しないものとし、水滴を取り除く以外に水蒸気の出入りはないものとする。

標高 $2400\mathrm{m}$ の山がある。風上側のふもと（標高 $0\mathrm{m}$）で気温 $16{}^{\circ }\mathrm{C}$ の空気塊が山の斜面に沿って上昇し、標高 $1000\mathrm{m}$ で雲ができ始めた。空気塊はその後も雲を生じながら山頂まで上昇し、山頂で雲は消えて、風下側の斜面を標高 $0\mathrm{m}$ のふもとまで吹き下りた。

空気塊の温度は、雲が生じていないときは乾燥断熱減率 $1.0{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ で、雲が生じているときは湿潤断熱減率 $0.5{}^{\circ }\mathrm{C}/100\mathrm{m}$ で、高度とともに変化するものとする。風下側のふもと（標高 $0\mathrm{m}$）に達したときの空気塊の温度は何 ℃ か。

容積 $40{\mathrm{m}}^3$ の密閉された部屋がある。はじめ、室温は $28{}^{\circ }\mathrm{C}$、湿度は $45\%$ であった。この部屋で加湿器を運転したところ、水 $200\mathrm{g}$ がすべて蒸発して部屋の空気中の水蒸気になった。その後、エアコンで室温を $24{}^{\circ }\mathrm{C}$ に下げた。このときの部屋の湿度は何 $\%$ か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。

ただし、部屋と外との空気の出入りはなく、部屋の空気の体積は常に $40{\mathrm{m}}^3$ で変わらないものとする。また、水蒸気は部屋全体に一様に広がり、壁などへの吸着はないものとする。各温度における飽和水蒸気量は次の表のとおりである。