生物の進化と系統の問題

ヒトの ABO 式血液型は、常染色体上の 1 つの遺伝子座にある 3 つの対立遺伝子 $A$、$B$、$O$ によって決まる。$A$ と $B$ はどちらも $O$ に対して顕性で、$A$ と $B$ の間には顕性・潜性の関係がない。遺伝子型と表現型（血液型）の関係は次のとおりである。

ある大きな集団で血液型を調べたところ、次の表のようになった。

この集団はハーディ・ワインベルグ平衡にあり、血液型に関して任意交配が行われているものとする。この集団から A 型の男性 1 人と B 型の女性 1 人をそれぞれ無作為に選び、この 2 人の間に子が 1 人生まれるとき、その子が O 型である確率を求めよ。答えは既約分数で答えよ。

ある動物の集団は 10000 個体からなり、毛の色について、常染色体上の 1 組の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）によって決まる。この集団を調べたところ、潜性の形質を示す個体（遺伝子型 $aa$）が 900 個体いた。

この集団はハーディ・ワインベルグ平衡にある（十分に大きく、任意交配が行われ、突然変異・自然選択・移入や移出がない）ものとする。この集団で遺伝子型が $Aa$ の個体は何個体いると考えられるか。

ある昆虫の集団には、体色を決める対立遺伝子 $A$ と $a$ がある。生まれた直後の個体 1000 匹の遺伝子型を調べると、次の表のようになった。

この集団では、鳥に食べられるため、繁殖できる時期まで生き残る割合（生存率）が遺伝子型ごとに次のように異なる。

生き残った個体だけが任意交配して次の世代をつくり、突然変異や移出・移入は起こらないものとする。次の世代での遺伝子 $a$ の遺伝子頻度を求めよ。

ある大きな動物集団に、潜性の致死遺伝子 $a$ がある。遺伝子型 $aa$ の個体は繁殖する前にすべて死に、$AA$ と $Aa$ の個体は同じように生き残って繁殖する。生き残った個体は任意交配し、突然変異や移出・移入は起こらないものとする。

生まれた直後の個体の遺伝子型頻度は、どの世代でもハーディ・ワインベルグ平衡の割合になっている。ある世代の生まれた直後の個体での遺伝子 $a$ の頻度を $q$ とすると、次の世代の生まれた直後の個体での $a$ の頻度は
$$\frac{q}{1+q}$$
になる。

最初の世代（第 0 世代）の生まれた直後の個体での遺伝子 $a$ の頻度は $\frac{1}{3}$ であった。第 2 世代の生まれた直後の個体に占める $aa$ の個体の割合を、分数で求めよ。

ある植物の集団は、常染色体上の 1 組の対立遺伝子 $A$ と $a$ についての遺伝子型が、次の表のようになっていた。

この集団における対立遺伝子 $a$ の遺伝子頻度を、小数で求めよ。