生物の進化と系統の問題

ある大きな動物集団に、潜性の致死遺伝子 $a$ がある。遺伝子型 $aa$ の個体は繁殖する前にすべて死に、$AA$ と $Aa$ の個体は同じように生き残って繁殖する。生き残った個体は任意交配し、突然変異や移出・移入は起こらないものとする。

生まれた直後の個体の遺伝子型頻度は、どの世代でもハーディ・ワインベルグ平衡の割合になっている。ある世代の生まれた直後の個体での遺伝子 $a$ の頻度を $q$ とすると、次の世代の生まれた直後の個体での $a$ の頻度は
$$\frac{q}{1+q}$$
になる。

最初の世代（第 0 世代）の生まれた直後の個体での遺伝子 $a$ の頻度は $\frac{1}{3}$ であった。第 2 世代の生まれた直後の個体に占める $aa$ の個体の割合を、分数で求めよ。

ある植物の集団は、常染色体上の 1 組の対立遺伝子 $A$ と $a$ についての遺伝子型が、次の表のようになっていた。

この集団における対立遺伝子 $a$ の遺伝子頻度を、小数で求めよ。

ある大きな集団で ABO 式血液型を調べたところ、各血液型の人の割合は次の表のようになった。

ABO 式血液型は 3 つの対立遺伝子 $A$, $B$, $O$ によって決まり、$A$ と $B$ は $O$ に対して顕性、$A$ と $B$ の間には顕性・潜性の関係がない。この集団はハーディ・ワインベルグ平衡にあるものとする。

遺伝子 $A$, $B$, $O$ の遺伝子頻度をそれぞれ $p$, $q$, $r$（$p+q+r=1$）とするとき、遺伝子 $B$ の遺伝子頻度 $q$ を求めよ。

ある二倍体の動物の大きな集団で、常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）に注目する。この集団では任意交配が行われ、突然変異・移入・移出・遺伝的浮動は起こらないものとする。

この集団の第 0 世代の子（受精直後の個体）では、遺伝子 $a$ の頻度は $\frac{1}{2}$ であり、遺伝子型の割合はハーディ・ワインベルグの法則に従っていた。

この動物では、生まれた個体が繁殖できる年齢まで生き残る割合（生存率）が遺伝子型によって次の表のように異なる。生き残った個体は遺伝子型によらず同じ数の子を残し、生き残った個体どうしの間で任意交配が行われる。この関係は各世代で変わらないものとする。

第 0 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 1 世代、第 1 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 2 世代とする。第 2 世代の子（受精直後の個体）における遺伝子 $a$ の頻度を、既約分数で求めよ。

あるガの大きな集団では、体色が常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）で決まる。遺伝子型が $AA$ と $Aa$ の個体は暗色、$aa$ の個体は明色になる。この地域では大気汚染がなくなったあと、樹皮の色が明るくなり、暗色の個体が鳥に食べられやすくなった。

ある年に生まれた子を第 0 世代の子とする。第 0 世代の子はハーディ・ワインベルグ平衡にあり、その子のうち成虫まで生き残って繁殖に参加した個体の数は次の表のようになった。

繁殖に参加した成虫どうしが任意交配して第 1 世代の子が生まれ、同様に第 1 世代の成虫から第 2 世代の子が生まれる。各世代で、暗色の子と明色の子が成虫まで生き残る割合は、それぞれこの表から求めた値と同じであるとする。また、繁殖に参加した成虫 1 個体が残す子の数は遺伝子型によらず等しく、突然変異・移入・移出・遺伝的浮動は起こらないものとする。

第 2 世代の子のうち、明色の個体の割合を分数で求めよ。