生物の進化と系統の問題

ある二倍体の動物の大きな集団で、常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）に注目する。遺伝子型 $aa$ の個体は、生まれたあと繁殖できる年齢になる前にすべて死ぬ。遺伝子型 $AA$ と $Aa$ の個体は同じ割合で生き残り、同じように子を残す。この集団では任意交配が行われ、世代は重ならない。突然変異・移入・移出・遺伝的浮動は起こらないものとする。

ある世代（これを第 $0$ 世代とする）に生まれた子（受精直後の個体）の遺伝子型の頻度はハーディ・ワインベルグの法則に従っており、遺伝子型 $aa$ の個体の割合は $\frac{1}{16}$ であった。以後、第 $0$ 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 $1$ 世代、第 $1$ 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 $2$ 世代、…とよぶ。

生まれた子（受精直後の個体）に占める遺伝子型 $aa$ の個体の割合が初めて $\frac{1}{100}$ 以下になるのは、第何世代か。整数で答えよ。

ある昆虫の集団には、体色を決める対立遺伝子 $A$ と $a$ がある。生まれた直後の個体 1000 匹の遺伝子型を調べると、次の表のようになった。

この集団では、鳥に食べられるため、繁殖できる時期まで生き残る割合（生存率）が遺伝子型ごとに次のように異なる。

生き残った個体だけが任意交配して次の世代をつくり、突然変異や移出・移入は起こらないものとする。次の世代での遺伝子 $a$ の遺伝子頻度を求めよ。

ある二倍体の動物の大きな集団で、常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）に注目する。この集団では任意交配が行われ、突然変異・移入・移出・遺伝的浮動は起こらないものとする。また、遺伝子型 $aa$ の個体はすべて生殖年齢に達する前に死亡する。遺伝子型 $AA$ と $Aa$ の個体はすべて生き残り、残す子の数も等しい。

第 0 世代の受精直後の子では、遺伝子型の割合はハーディ・ワインベルグの法則に従う割合になっており、遺伝子 $a$ の遺伝子頻度は $0.2$ であった。第 $n$ 世代で生き残った個体どうしの任意交配によって生まれた子を、第 $(n+1)$ 世代の受精直後の子とする。

受精直後の子に占める遺伝子型 $aa$ の個体の割合が初めて $\frac{1}{400}$ 以下になるのは、第何世代か。その世代の番号 $n$ を整数で答えよ。

ある二倍体の動物の大きな集団で、常染色体上の 1 対の対立遺伝子 $A$（顕性）と $a$（潜性）に注目する。この集団では任意交配が行われ、突然変異・移入・移出・遺伝的浮動は起こらないものとする。

この集団の第 0 世代の子（受精直後の個体）では、遺伝子 $a$ の頻度は $\frac{1}{2}$ であり、遺伝子型の割合はハーディ・ワインベルグの法則に従っていた。

この動物では、生まれた個体が繁殖できる年齢まで生き残る割合（生存率）が遺伝子型によって次の表のように異なる。生き残った個体は遺伝子型によらず同じ数の子を残し、生き残った個体どうしの間で任意交配が行われる。この関係は各世代で変わらないものとする。

第 0 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 1 世代、第 1 世代の生き残った個体どうしの交配で生まれた子を第 2 世代とする。第 2 世代の子（受精直後の個体）における遺伝子 $a$ の頻度を、既約分数で求めよ。

ある大きな集団で ABO 式血液型を調べたところ、各血液型の人の割合は次の表のようになった。

ABO 式血液型は 3 つの対立遺伝子 $A$, $B$, $O$ によって決まり、$A$ と $B$ は $O$ に対して顕性、$A$ と $B$ の間には顕性・潜性の関係がない。この集団はハーディ・ワインベルグ平衡にあるものとする。

遺伝子 $A$, $B$, $O$ の遺伝子頻度をそれぞれ $p$, $q$, $r$（$p+q+r=1$）とするとき、遺伝子 $B$ の遺伝子頻度 $q$ を求めよ。