半保存的複製と世代ごとの DNA の割合

窒素源として重い窒素 ${}^{15}\mathrm{N}$ だけを含む培地で何世代も培養し、DNA の窒素がすべて ${}^{15}\mathrm{N}$ になった大腸菌がある。この大腸菌を、窒素源として軽い窒素 ${}^{14}\mathrm{N}$ だけを含む培地に移し、3 回分裂させた。その後、大腸菌から DNA を取り出し、密度によって分けた。

DNA は半保存的に複製されるものとし、DNA の 2 本鎖がどちらも ${}^{14}\mathrm{N}$ からなるものを「軽い DNA」、一方の鎖が ${}^{15}\mathrm{N}$ で他方の鎖が ${}^{14}\mathrm{N}$ からなるものを「中間の DNA」とよぶ。3 回分裂後の中間の DNA と軽い DNA の分子数の比を、最も簡単な整数比で、中間の DNA $:$ 軽い DNA の順に求めよ。

窒素源として ${}^{15}\mathrm{N}$ だけを含む培地で大腸菌を何世代も培養し、DNA に含まれる窒素をすべて ${}^{15}\mathrm{N}$ にした。この大腸菌を、窒素源として ${}^{14}\mathrm{N}$ だけを含む培地に移して培養を続けた。ある時点で一部の大腸菌から DNA を抽出し、塩化セシウム溶液を用いた密度勾配遠心法で分析した。その結果、DNA は次の 2 つのバンドだけに分かれた。

この時点の残りの大腸菌を、ただちに窒素源として ${}^{15}\mathrm{N}$ だけを含む培地に移し、さらに 2 回分裂させたあと DNA を抽出した。このとき得られた DNA 全体のうち、重い DNA（2 本の鎖がともに ${}^{15}\mathrm{N}$）の占める割合を分数で求めよ。

ただし、DNA は半保存的に複製され、新しく合成される鎖には、そのとき培地に含まれる窒素だけが使われるものとする。また、すべての大腸菌は同調して分裂し、1 回の分裂ごとに DNA はちょうど 1 回複製されるものとする。DNA の量の比は DNA 分子の数の比に等しいとみなす。

窒素源として ${}^{15}\mathrm{N}$ のみを含む培地で大腸菌を何世代も培養し、DNA に含まれる窒素をすべて ${}^{15}\mathrm{N}$ にした。この大腸菌を、窒素源として ${}^{14}\mathrm{N}$ のみを含む培地に移して培養を続けた。何回か分裂したところで大腸菌の一部を取り出し、DNA を抽出して塩化セシウム溶液中で密度勾配遠心法により分離した。その結果、DNA は「中間の密度のバンド」と「軽い（${}^{14}\mathrm{N}$ のみを含む）DNA のバンド」の 2 本に分かれ、それぞれに含まれる DNA の分子数の比は

$$\text{中間}:\text{軽い}=1:3$$

であった。

この時点で残りの大腸菌を、窒素源として ${}^{15}\mathrm{N}$ のみを含む培地にふたたび移し、さらに 2 回分裂させた。その後、同様に DNA を抽出して密度勾配遠心法で分離したとき、「重い（${}^{15}\mathrm{N}$ のみを含む）DNA」と「中間の密度の DNA」の分子数の比を、最も簡単な整数比で、重い：中間 の順に求めよ。

ただし、DNA は半保存的に複製されるものとする。また、大腸菌はすべて同調して分裂し、1 回の分裂ごとに DNA は 1 回だけ複製されるものとし、大腸菌 1 個の DNA は 1 分子として扱う。新しく合成されるヌクレオチド鎖の窒素は、すべてそのときの培地の窒素に由来するものとする。