数と式の問題

根号の中の数がちがうままではたし算できないので、それぞれを $a\sqrt{b}$ の形に直して、根号の中を同じ数にそろえます。

$\sqrt{12}$ を直す

$12=2^2\times 3$ なので

$$\sqrt{12}=\sqrt{2^2\times 3}=2\sqrt{3}$$

$\sqrt{27}$ を直す

$27=3^2\times 3$ なので

$$\sqrt{27}=\sqrt{3^2\times 3}=3\sqrt{3}$$

同類項をまとめる

どちらも $\sqrt{3}$ をふくむ項になったので、文字式の同類項と同じように係数をたします。

$$\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=(2+3)\sqrt{3}=5\sqrt{3}$$

よって、答えは $5\sqrt{3}$ です。

$\sqrt{12}=\sqrt{4\times 3}=2\sqrt{3}$、$\sqrt{27}=\sqrt{9\times 3}=3\sqrt{3}$ なので、$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}$ です。検算：$\sqrt{3}\approx 1.732$ とすると、$\sqrt{12}\approx 3.464$、$\sqrt{27}\approx 5.196$ で和は約 8.660、$5\sqrt{3}\approx 8.660$ で一致します。