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数と式の問題

難易度 1教科書の例題レベル中学数学数と式

$x = - 2$ , $y = 5$ のとき、式 $3 x^{2} - 2 y$ の値を求めなさい。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで（10 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント 1

式の値（代入）の問題です。 $x$ と $y$ に数を代入して計算しましょう。負の数はかっこをつけて代入します。

ヒント 2

代入すると $3 \times (- 2)^{2} - 2 \times 5$ になります。 $(- 2)^{2}$ はいくつでしょうか。

ヒント 3

$(- 2)^{2} = 4$ なので、 $3 \times 4 - 2 \times 5$ を計算しましょう。

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2

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文字に数を代入する

負の数を代入するときは、かっこをつけて代入します。 $x$ に $(- 2)$ を、 $y$ に $5$ を代入すると

$3 x^{2} - 2 y = 3 \times (- 2)^{2} - 2 \times 5$

計算の順序に従って計算する

まず累乗を計算します。 $(- 2)^{2} = (- 2) \times (- 2) = 4$ です。

$3 \times 4 - 2 \times 5$

次にかけ算をします。

$12 - 10$

最後にひき算をして

$12 - 10 = 2$

よって、式の値は $2$ です。

（注意）かっこをつけずに $3 \times - 2^{2}$ と書くと、 $- 2^{2} = - 4$ と読めてしまい、まちがいのもとになります。

別解

$x = - 2, y = 5$ を代入すると $3 \times (- 2)^{2} - 2 \times 5 = 3 \times 4 - 10 = 12 - 10 = 2$ です。検算： $(- 2)^{2} = 4$ で、 $12 - 10 = 2$ となります。