地層と地球の歴史の問題

地球が誕生した $46$ 億年前から現在までの地球の歴史を、$1$ 月 $1$ 日午前 $0$ 時から $12$ 月 $31$ 日午後 $12$ 時（年の終わり）までの $1$ 年（$365$ 日）に縮めて表す。時間の長さは実際の長さに比例させて縮めるものとし、現在を年の終わりの瞬間とする。

現生人類（ホモ・サピエンス）が出現したのは、いまから約 $30$ 万年前であるとする。この $1$ 年のカレンダーで、現生人類が出現するのは年の終わりの何分前か。小数第 $1$ 位を四捨五入して整数で答えよ。

地球が誕生した 46 億年前から現在までの歴史を 1 日（24 時間）に縮めて、地球の誕生を午前 0 時、現在を翌日の午前 0 時（24 時）とする。時間は年代に比例して縮めるものとする。

恐竜が出現したのは、およそ 2.3 億年前である。この縮めた 1 日の中で、恐竜が出現したのは現在（24 時）の何分前か。整数で答えよ。

ある湖の湖底で、湖底面から鉛直下向きに堆積物の柱状試料（コア）を採取した。コアの観察結果は次の表のとおりである。

火山灰層 X は、記録から $4000$ 年前の噴火で降り積もったものとわかっている。湖底面には現在も泥が堆積し続けており、泥の堆積速度はこの期間を通じて一定であったとする。また、火山灰層はそれぞれ噴火のときに瞬間的に堆積したものとし、堆積物の圧密（押し固められて厚さが変わること）や浸食はなかったものとする。

火山灰層 Y をもたらした噴火は何年前に起こったか。整数で求めよ。

ある遺跡の地層から木炭が見つかった。木炭に含まれる炭素 $1\text{g}$ あたりの ${}^{14}\text{C}$ の壊変数を測定すると、$1$ 分間に $3.0$ 回であった。一方、現在生きている植物の炭素 $1\text{g}$ あたりの ${}^{14}\text{C}$ の壊変数は、$1$ 分間に $15.0$ 回である。

${}^{14}\text{C}$ の半減期を $5.7\times 10^3$ 年とし、次のことを仮定する。

• 木炭のもとになった木が生きていた当時の、炭素 $1\text{g}$ あたりの ${}^{14}\text{C}$ の量は、現在生きている植物と同じである。
• 木が枯れたあとは、外部との炭素の出入りはない。
• $1$ 分間あたりの壊変数は、そのとき含まれている ${}^{14}\text{C}$ の原子の数に比例する。

この木が枯れたのは今から何年前か。${\log }_{10}2=0.30$ を用いて、有効数字 $2$ 桁で求めよ。

ある湖の底で、泥の地層を上から下へ掘り抜いた試料（コア）を採取した。いちばん上（湖底の表面）は現在たまっている泥である。調べたところ、次のことがわかった。

泥は一定の速さでたまり続けたものとし、火山灰層の厚さは無視できるものとする。

貝殻を多く含む層がたまったのは何年前か。整数で答えよ。