数列の問題

等差数列 $\{a_n\}$ は $a_2=11$, $a_6=-1$ を満たす。一般項 $a_n$ を $n$ の式で表せ。ただし、$n$ は正の整数とする。

$n$ を正の整数とする。和 $\sum _{k=1}^{n}k(k+1)$ を $n$ の式で表せ。

等差数列 $\{a_n\}$ は $a_5=17$, $a_{12}=45$ を満たす。一般項 $a_n$ を $n$ の式で表せ。

等差数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とする。$S_5=35$, $S_{10}=120$ である。

また、等比数列 $\{b_n\}$ の公比は正の実数であり、$b_1=a_1$, $b_3=a_{13}$ を満たす。

$n$ を正の整数とするとき、和 $\sum _{k=1}^n(a_k+b_k)$ を $n$ の式で表せ。

数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が
$$S_n=3n^2-2n(n=1,2,3,\dots )$$
で与えられている。$n$ を正の整数とするとき、一般項 $a_n$ を $n$ の式で表せ。