有機化学の問題

使う技能: 分子中の不斉中心と立体配置をもつ二重結合を見つけ、それらの数を $n$ として、分子に対称性がないときの立体異性体の数 $2^n$ を求める。

1. 不斉中心を探す
- 1 位・5 位の炭素原子: 水素原子を 3 個もつので不斉中心ではない。
- 2 位の炭素原子: $\mathrm{H}$、$\mathrm{OH}$、$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$、$\mathrm{CH}=\mathrm{CH}-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$ の 4 つの異なる原子・原子団が結合しているので、不斉中心である。
- 3 位・4 位の炭素原子は二重結合をつくる $s{p}^2$ 炭素で、4 つの置換基をもたないので不斉中心ではない。

よって、不斉中心は 1 個。

2. 立体配置をもつ二重結合を探す
$C3=C4$ 二重結合で、3 位の炭素原子には $\mathrm{H}$ と $\mathrm{CH}(\mathrm{OH})\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$、4 位の炭素原子には $\mathrm{H}$ と $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$ が結合している。二重結合の両端の炭素原子にそれぞれ異なる 2 つの原子・原子団が結合しているので、$E$ 体と $Z$ 体が区別でき、立体配置をもつ二重結合である。

3. 立体異性体の数
立体配置を決める要素は、不斉中心 1 個と二重結合 1 個の合わせて $n=2$ 個である。それぞれが 2 通り（不斉中心は $R/S$、二重結合は $E/Z$）の配置をとり、分子の左右は異なる構造なので対称性によって重なる組はない（メソ体はない）。よって
$$2^2=4\text{種類}$$
である。具体的には $(2R,3E)$、$(2S,3E)$、$(2R,3Z)$、$(2S,3Z)$ の 4 種類で、$(2R,3E)$ と $(2S,3E)$、$(2R,3Z)$ と $(2S,3Z)$ がそれぞれ鏡像異性体の対である。

立体異性の原因になる部分を調べる。2 位の炭素原子は、H、OH、CH3、CH=CH–CH3 の 4 つの異なる基が結合した不斉炭素原子なので、R と S の 2 通りがある。3 位と 4 位の炭素原子の二重結合は、3 位に H と CH(OH)CH3、4 位に H と CH3 が結合していて、それぞれの炭素原子で 2 つの置換基が異なるので、E と Z の 2 通りがある。この 2 つは互いに独立なので、立体異性体は 2 × 2 = 4 種類（(2R,3E)、(2S,3E)、(2R,3Z)、(2S,3Z)）。分子内に対称性はなく、メソ体のような重複もない。検算: (2R,3E) と (2S,3E) は互いに鏡像、(2R,3Z) と (2S,3Z) は互いに鏡像で、E 体と Z 体の組はジアステレオマーの関係にあり、すべて別の化合物なので 4 種類である。