関数の問題
難易度 2教科書の章末問題レベル中学数学 関数
直線 は、2 直線 と の交点を通り、さらに直線 と 軸上で交わっている。直線 の式を求めよ。
この問題で使うもの
- 2 直線の交点（説明と入口の問題）
- 1 次関数の式の求め方（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（15 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
直線 が通る 2 点を見つければ、式が決まります。
ヒント 2
1 つは 2 直線 と の交点（連立方程式の解）、もう 1 つは直線 と 軸の交点です。
ヒント 3
交点は 、 軸との交点は です。 の式を とおいて を代入しましょう。
答えと解説
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解説を読む
まず、2 直線 と の交点を求める。連立方程式
から を消去すると 、、。このとき なので、交点は である。
次に、直線 と 軸の交点は、 を代入して である。直線 は 軸上でこの直線と交わるので、点 を通る。したがって、 の切片は である。
直線 の式を とおき、点 を通ることから
よって、直線 の式は である。
別解
と の交点: より , 。交点は 。
直線 と 軸の交点は 。
直線 は と を通るので、傾きは 、切片は 。。
検算: で ✓。 で ✓。