地球の形と内部構造（知識）の問題
地球の形と大きさについて述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。
- ア 地球楕円体では、同じ子午線に沿った緯度 あたりの弧の長さは、赤道付近で最も長く、極付近で最も短い。
- イ 地形図などに示される土地の標高は、地球楕円体の表面を高さ の基準として測った高さである。
- ウ 重力の大きさは赤道で極より小さい。これは、自転による遠心力が赤道で最も大きいことと、赤道では地球の中心からの距離が最も小さいことの両方による。
- エ ジオイドは、静止した平均海水面を陸地の下まで延長したと考えた仮想的な面であり、各地点の鉛直線（重力の方向）はジオイド面に垂直である。
- オ ジオイドは地球楕円体に対して凹凸があり、地下に周囲より密度の小さい物質があるところでは、ジオイドが地球楕円体より盛り上がる。
この問題で使うもの
- 地球の形とジオイド（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（21 技能）
読み込み中…
右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
地球楕円体（地球の形を近似した回転楕円体）とジオイド（平均海水面を基準にした面）のちがい、および重力の緯度による変化についての知識を使う。
ヒント 2
地球は自転による遠心力で赤道方向にふくらんだ回転楕円体である。ジオイドは重力の方向に垂直な面で、地下の密度分布の影響を受けて凹凸をもつ。
ヒント 3
赤道方向にふくらんでいることから、赤道での地球中心からの距離や、高緯度での子午線の曲がり方を考えると、ア・ウは誤りとわかる。残りの選択肢では、標高の基準になる面と、地下の物質の密度とジオイドの高さの関係を確かめよう。
答えと解説
答えを見る
エ
どこでつまずきましたか？（選ぶと、戻る場所を案内します）
解説を読む
正解はエである。
エ（正しい） ジオイドは、海水が静止していると考えたときの平均海水面を、陸地の下まで延長したと仮定した面である。ジオイドは重力の方向に垂直な面（重力の等ポテンシャル面）なので、各地点の鉛直線（重力の方向）はジオイド面に垂直である。
ア（誤り） 地球は赤道方向にふくらんだ回転楕円体であり、高緯度ほど子午線方向の曲がり方がゆるやかになる。そのため、緯度 あたりの弧の長さは高緯度ほど長く、赤道付近で最も短い。文は長短が逆になっている。18 世紀の測量でこの関係が確かめられ、地球が赤道方向にふくらんだ形であることがわかった。
イ（誤り） 標高は、地球楕円体の表面ではなく、ジオイドを高さ の基準として測った高さである。地球楕円体は地球の形を近似した数学的な面であり、ジオイドとは一致しない。
ウ（誤り） 赤道では地球の中心からの距離が最も大きい（赤道半径は極半径より長い）。そのため万有引力が極より小さくなる。これに、赤道で最大となる遠心力が引力と逆向きにはたらく効果が加わって、重力は赤道で小さく、極で大きくなる。「中心からの距離が最も小さい」の部分が誤りである。
オ（誤り） 地下に周囲より密度の大きい物質があるところでは、その引力によって海水が引き寄せられるため、ジオイドが地球楕円体より盛り上がる。密度の小さい物質があるところでは、逆にジオイドはへこむ。文は密度の大小が逆になっている。
別解
ア：地球楕円体では緯度 あたりの子午線弧長は、曲率半径が大きい極付近で最も長く、赤道付近で最も短い。よって誤り。
イ：標高はジオイド（平均海水面）を基準にして測る。地球楕円体の表面が基準ではないので誤り。
ウ：赤道で重力が小さいのは、遠心力が最大であることと、赤道半径が極半径より大きく中心からの距離が最も大きいことによる。「最も小さい」は誤り。
エ：ジオイドは静止した平均海水面を陸地の下まで延長した仮想的な面で、重力の方向（鉛直線）はジオイド面に垂直である。正しい。
オ：地下に密度の小さい物質があると引力が弱まり、ジオイドは地球楕円体に対して低くなる。盛り上がるというのは誤り。
よって正解はエ。