回転する観測者と遠心力

なめらかな水平面上に鉛直な細い棒を立て、軽くて伸びない糸の一端を棒に、他端を質量 $m$ の小球に結びつけた。小球を水平面上で動かしたところ、糸がぴんと張ったまま、小球は棒を中心とする半径 $r$ の円周上を一定の角速度 $\omega$ で回転した。この小球の運動について述べた次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。

「小球と同じ角速度で回転する観測者から見ると、小球は静止して見え、小球には糸の張力のほかに、（　a　）向きに大きさ $mr{\omega }^2$ の遠心力がはたらき、水平方向の力がつりあって見える。一方、水平面に対して静止している観測者が小球の運動を考えるときは、遠心力を（　b　）。」

水平な円板が、鉛直な中心軸のまわりを一定の角速度 $\omega$ で回転している。円板上の、中心軸から距離 $r$ の位置に質量 $m$ の小物体が置かれていて、小物体は円板に対してすべらずに、円板と一緒に回転している。

円板の外で静止している観測者から見ると、小物体は等速円運動をしており、円板から受ける静止摩擦力が向心力となっている。一方、円板の上に乗って円板と一緒に回転している観測者から見ると、小物体は静止している。この観測者は、小物体にはたらく静止摩擦力（中心軸の向き、大きさ $mr{\omega }^2$）とつりあうように、中心軸から遠ざかる向きに大きさ $mr{\omega }^2$ の力が小物体にはたらいていると考えると、小物体が静止していることを説明できる。

この力は、ほかの物体から受ける力ではなく、加速度運動をする観測者が考える見かけの力（慣性力）の一種である。回転する観測者が考える、回転の中心から遠ざかる向きにはたらくこの慣性力を何というか。漢字で答えよ。

地球のまわりを回る人工衛星と、宇宙速度について述べた次の文ア〜カのうち、正しいものをすべて選べ。ただし、地球は質量が一様に分布した球とし、人工衛星にはたらく力は地球からの万有引力だけとする。また、第一宇宙速度・第二宇宙速度は、地表から打ち上げる物体について、空気抵抗と地球の自転の影響を無視して考えたものとする。

• ア　静止衛星は、赤道の真上の円軌道を、地球の自転と同じ向きに、自転と同じ周期で回っている。
• イ　地球のまわりを等速円運動する人工衛星は、軌道半径が大きいものほど速さが大きい。
• ウ　第一宇宙速度は、地表すれすれの高さの円軌道を等速円運動する人工衛星の速さである。
• エ　第二宇宙速度は、地表から打ち上げた物体が地球の万有引力を振り切って、地球から無限に遠くまで遠ざかるために必要な最小の初速の大きさである。
• オ　第二宇宙速度の大きさは、第一宇宙速度の大きさよりも小さい。
• カ　人工衛星の中で物体が浮いているように見えるのは、人工衛星の中の物体には地球からの万有引力がはたらかないからである。

水平な円板が、その中心を通る鉛直な軸のまわりに一定の角速度 $\omega$ で回転している。円板の上で、回転軸から距離 $r$ の位置に質量 $m$ の小物体を置いたところ、小物体は円板に対してすべらずに円板とともに回転した。小物体にはたらく実際の力は、重力、円板からの垂直抗力、円板からの静止摩擦力だけであり、空気抵抗は無視する。この小物体について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　床に静止した観測者から見ると、小物体には静止摩擦力と大きさ $mr{\omega }^2$ の遠心力がはたらき、水平方向の力はつりあっている。
• イ　円板とともに回転する観測者から見ると、遠心力は静止摩擦力の反作用であり、小物体が円板に及ぼす力である。
• ウ　円板とともに回転する観測者から見ると、小物体には回転軸から遠ざかる向きに大きさ $mr{\omega }^2$ の遠心力がはたらき、静止摩擦力とつりあっている。
• エ　円板とともに回転する観測者から見ると、角速度 $\omega$ が一定のとき、遠心力の大きさは回転軸からの距離 $r$ に反比例する。
• オ　円板とともに回転する観測者から見ると、遠心力の向きは小物体の速度の向き（円の接線方向）である。

地球は、北極と南極を結ぶ地軸のまわりに一定の角速度で自転している。地表に対して静止している物体を、地球とともに回転する観測者（地表にいる観測者）から見ることを考える。

この観測者から見ると、物体には、地球が物体に及ぼす万有引力のほかに、地軸から遠ざかる向きに、地軸からの距離と物体の質量に比例する大きさの遠心力がはたらいているように見える。この観測者は、万有引力と遠心力の 2 つの力をまとめて 1 つの力として扱い、この合力の向きを「鉛直下向き」と定めている。

地表に対して静止している物体にはたらく、地球からの万有引力と地球の自転による遠心力との合力を何というか。漢字で答えよ。

次の運動 A〜C は、いずれも等速円運動とみなせる。運動はすべて地面に対して静止している観測者から見たものとし、空気抵抗は無視する。

• 運動 A：水平な路面にある円形のカーブを、自動車がすべらずに一定の速さで走る。
• 運動 B：人工衛星が、地球の中心を中心とする円軌道上を一定の速さで回る。人工衛星にはたらく力は地球からの万有引力だけとする。
• 運動 C：なめらかな水平面上の点 O に、軽くて伸びない糸の一端を固定し、他端に小球をつけて、小球を点 O を中心とする円周上で一定の速さで回す。

これらの運動について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　運動 A で向心力の役割をしているのは、自動車が路面から受ける垂直抗力である。
• イ　運動 B で向心力の役割をしているのは、人工衛星にはたらく万有引力と遠心力との合力である。
• ウ　運動 C で、小球の加速度の向きは、円の接線の方向である。
• エ　運動 C で、小球にはたらく重力と水平面からの垂直抗力はつり合っていて、向心力の役割をしているのは糸の張力である。
• オ　運動 C の途中で糸が切れると、小球はその位置から円の中心と反対向き（半径の外向き）に飛び出していく。

水平で平らな路面に、円弧の形をしたカーブがある。自動車がこのカーブを、タイヤが路面に対してすべることなく、一定の速さで水平面内の円周に沿って走っている。空気抵抗は無視し、自動車にはたらく力は重力と路面から受ける力だけとする。

地面に対して静止している観測者から見たとき、自動車の円運動の向心力の役割をしている力として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　自動車にはたらく重力
• イ　路面から自動車にはたらく垂直抗力
• ウ　自動車にはたらく遠心力
• エ　路面からタイヤにはたらく静止摩擦力
• オ　路面からタイヤにはたらく動摩擦力