円運動・単振動・万有引力（知識）の問題
なめらかな水平面上に鉛直な細い棒を立て、軽くて伸びない糸の一端を棒に、他端を質量 の小球に結びつけた。小球を水平面上で動かしたところ、糸がぴんと張ったまま、小球は棒を中心とする半径 の円周上を一定の角速度 で回転した。この小球の運動について述べた次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。
「小球と同じ角速度で回転する観測者から見ると、小球は静止して見え、小球には糸の張力のほかに、（ a ）向きに大きさ の遠心力がはたらき、水平方向の力がつりあって見える。一方、水平面に対して静止している観測者が小球の運動を考えるときは、遠心力を（ b ）。」
| a | b | |
|---|---|---|
| ア | 回転の中心に近づく | 考えない |
| イ | 回転の中心から遠ざかる | 張力とつりあう力として考える |
| ウ | 回転の中心に近づく | 張力とつりあう力として考える |
| エ | 回転の中心から遠ざかる | 考えない |
この問題で使うもの
- 回転する観測者と遠心力（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（20 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
技能「回転する観測者と遠心力」を使います。遠心力は、どの観測者から見たときに考える力か、どちら向きにはたらくかを思い出しましょう。
ヒント 2
回転する観測者は円の中心向きに加速しているので、慣性力（遠心力）はその加速度と逆向きにはたらきます。静止した観測者は慣性力を考えません。
ヒント 3
静止した観測者から見ると、小球は等速円運動をしていて、張力が向心力の役割をしているだけです。これで b が決まり、選択肢は 2 つに絞れます。
答えと解説
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エ
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解説を読む
遠心力は、回転する観測者から見たときに現れる慣性力である。次の順に考える。
(1) 静止した観測者から見た場合: 小球は等速円運動をしており、円の中心向きに大きさ の加速度をもつ。水平方向にはたらく実際の力は、棒の向き（中心向き）の糸の張力だけで、これが向心力の役割をしている。運動方程式 （ は張力の大きさ）が成り立ち、力はつりあっていない。この観測者は、遠心力を考えない。
(2) 回転する観測者から見た場合: 小球は止まって見える。この観測者は円の中心向きの加速度で動いているので、小球には加速度と逆向き、つまり回転の中心から遠ざかる向きに、大きさ の慣性力（遠心力）がはたらくように見える。この遠心力と中心向きの張力がつりあって、小球が静止して見える。
よって、a は「回転の中心から遠ざかる」、b は「考えない」で、答えはエである。
- ア a が誤り。遠心力は回転の中心から遠ざかる向きにはたらく。
- イ b が誤り。静止した観測者から見ると、小球は加速度運動をしているので力はつりあっておらず、遠心力は考えない。遠心力は慣性力なので、力をおよぼす物体も反作用もない。
- ウ a・b ともに誤り。
別解
小球と一緒に回る観測者から見ると、遠心力は回転の中心から遠ざかる向きにはたらき、大きさは で張力とつりあう。静止している観測者から見るときは、遠心力は慣性力（見かけの力）なので考えず、張力が向心力となる。よって a は回転の中心から遠ざかる、b は考えない。正解はエ。